موضوع: ادامه دلیل بر اینکه اجسام از حیث تاثیر و تاثر متناهی اند/ فصل 10/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«وان کان ذلک المنفعل غیر متناه فان نسبه انفعال جزء منه الی انفعال اللکل کنسبه الزمانین»[1]
گفتیم که جسم نمی تواند در تاثیرش و تاثرش نامتناهی باشد از آنچه که گفته شد معلوم شد که مراد از جسم، جسمی است که نیرویش متشابه باشد یعنی در همه جای جسم نیروی یکنواختی پخش شده باشد بنابراین اگر نیرو نامتناهی باشد حتما جسم هم باید نامتناهی باشد یعنی در بحث ما گویا بین نامتناهی بودن جسم و نامتناهی بودن نیرویش ملازمه است و همچنین بین متناهی بودن جسم و متناهی بودن نیرویش ملازمه است. یعنی اندازه با نیرو یک حکم دارد اگر اندازه، نامتناهی باشد نیرو، نامتناهی می شود و بالعکس اگر اندازه متناهی باشد نیرو، متناهی می شود و بالعکس.
پس اگر ما نیروی متناهی یا نامتناهی را مطرح می کنیم مثل این است که اندازه متناهی یا نامتناهی را مطرح می کنیم اگرچه بحث ما در نیرو است و در اندازه نیست ولی چون نیرو، نیروی متشابه است بین نیرو و اندازه از نظر تناهی و عدم تناهی تلازم درست می شود یعنی اگر یکی متناهی باشد دیگری هم متناهی است و اگر یکی نامتناهی باشد دیگری هم نامتناهی است پس بحث ما اگرچه به ظاهر در تناهی و عدم تنهاهی نیرو است ولی هیچ مانعی ندارد که بحث اینگونه مطرح شود که بحث در تناهی و عدم تناهی اندازه جسم است اگر گاهی مثال به اندازه زده می شود و گاهی مثال به نیرو زده شود هیچکدام مشکل ندارد. از کلمات مصنف هر دو استفاده می شود مهم این است که نیرو در جسم، متشابه است اگر نامتشابه بود ممکن بود یک نیروی نامتناهی در یک قسمت از جسم جمع شود و لزومی نداشته باشد که جسم، نامتناهی باشد بلکه جسمِ متناهی ممکن است مشتمل بر نیروی نامتناهی شود. ولی چون نیرو متشابه است و در همه جای جسم به اندازه واحد و یکسان پخش می شود اگر جسم، نامتناهی باشد قهرا نیرو هم نامتناهی است و بالعکس، پس آن بحثی که در جلسه گذشته مطرح شده بود که بعضی می خواستند بگویند بحث ما در نامتناهی بودن و نامتناهی نبودن نیرو است صحیح می باشد ولی آن مثالهایی که زده می شد و به تناهی و عدم تناهی اندازه جسم مثال زده می شد درست بود. ما بحث را به دو بخش تقسیم کردیم:
بخش اول: در این بخش خواستیم ثابت کنیم که جسم به لحاظ تاثیر متناهی است.
بخش دوم: در این بخش گفته می شود جسم به لحاظ تاثر هم متناهی است که بحث آن بعدا می آید.
حکم بخش اول: در بخش اول بحث در این است که جسم به لحاظ تاثیر متناهی است یعنی فاعل نمی تواند تاثیر نامتناهی داشته باشد بلکه تاثیرش باید متناهی باشد این فاعل، حتما منفعل دارد و منفعلش دو فرض می شود:
فرض اول: یا منفعلش متناهی است.
حکم فرض اول: بحث در این فرض گذشت
فرض دوم: یا منفعلش مثل خودش نامتناهی است
در این فرض بحث به این صورت مطرح می شود که تاثیر فاعل، متناهی است اگر جسم باشد. این مدعا را به عبارت دیگر هم می توان طرح کرد و آن اینکه فاعل اگر جسم باشد فعلش زمانی است. همین که گفته می شود فعلش زمانی است اشاره می کنیم به اینکه فعلش به لحاظ شدت نامتناهی نیست چون اگر فعلش به لحاظ شدت نامتناهی باشد این فعل در لا فی زمان می شود و ما الان ادعا می کنیم که فعل، زمانی است پس فاعلی که جسم است فعلش زمانی است و نمی تواند فعلش در لا زمان باشد به عبارت دیگر نمی تواند نیرویش نامتناهی باشد تا فعل را در لا زمان واقع کند.
نکته: مراد از نامتناهی، نامتناهی به لحاظ شدت است. هنوز به نامتناهی به لحاظ عده و مدت نرسیدیم. وقتی گفته می شود این نیرو به لحاظ شدت نامتناهی است یعنی اینقدر سریع و قوی کارش را انجام می دهد که در یک لحظه این کار انجام می گیرد یعنی فعل، فعلِ لا فی زمان می شود. این در صورتی است که نیرو به لحاظ شدت نامتناهی باشد اما اگر نیرو به لحاظ شدت، متناهی بود فعل زمانی است. الان ادعای ما این است که فعل، زمانی است و اگر فعل، زمانی است یعنی نیرو به لحاظ شدت، نامتناهی نیست.
توضیح بحث: مصنف می گوید منفعل در این فرض « که فاعل، بی نهایت و منفعل هم بی نهایت است» بی نهایت است حال فاعل می خواهد تاثیر کند یکبار تاثیر او در جزء منفعل را ملاحظه می کنیم و یکبار تاثیرش در کل «یعنی کل منفعل» را ملاحظه می کنیم. کل، نامتناهی است و جزء متناهی است. چون جزء را قبلا گفتیم که جزءِ نامتناهی نگیرید چون جزء نامتناهی اگر جزء کسری باشد نامتناهی است بلکه یک جزء کوچکی از نامتناهی جدا کردید حال فاعل نامتناهی می خواهد در این جسم نامتناهی تاثیر کند ابتدا تاثیرش در جزء را ملاحظه می کنیم بعدا تاثیرش در کل را ملاحظه می کنیم تاثیرش در کل به معنای تاثیرش در نامتناهی است و تاثیرش در جزء به معنای تاثیرش در متناهی است چون جزء، متناهی است و کل، نامتناهی است پس تاثیر این فاعل در کل «یعنی تاثیر در نامتناهی» تاثیرش در جزء «یعنی تاثیر در متناهی» است. حال این دو جزء منفعل را با هم می سنجیم و کاری به فاعل نداریم می گوییم یک جزء، متناهی است و کل هم، نامتناهی است سپس گفته می شود نسبت تاثیری که در متناهی می گذارد با نسبت تاثیری که در نامتناهی می گذارد نسبت متناهی به غیرمتناهی است.
تاثیری که در کل می گذارد و لو به لحاظ خود فاعل چون بی نهایت شدید است این تاثیر می تواند آنی باشد ولی به لحاظ منفعل که باید تدریجا بپذیرد نمی تواند آنی باشد بلکه نیاز به زمان دارد اما سوال این است که چه مقدار زمان می برد؟ بی نهایت زمان می خواهد چون باید این اثری که وارد منفعل شده نفوذ در تمام اجزایش کند و فرض این است که بی نهایت است پس در تمام اجزاء در زمان بی نهایت، این اثر نفوذ می کند، توجه کنید که یک وقت ما جسمی را که متناهی است می خواهیم تقسیم کنیم می گوییم «بالقوه منقسم به اجزاء بی نهایت است» تعبیر به بالقوه کردیم نه بالفعل. اما یکبار جسم نامتناهی را می خواهیم تقسیم کنیم این هم همینطور گفته می شود که بالقوه منقسم به اجزاء نامتناهی است اما فرق در اینجا است که آن جسمی که متناهی است وقتی شروع به تقسیم فکی آن می کنیم به یک جا می رسیم که نمی توان تقسیم فکی کرد زیرا ابزارش را نداریم یا جسم، تحمل آن تقسیم را ندارد. از این به بعد که خیلی کوچک شده تقسیم وهمی و تقسیم عقلی شروع می شود. این در جسم متناهی است اما در جسم نامتناهی هر چقدر تقسیم کنید دوباره قابل تقسیم است حال تقسیم را به بی نهایت برسانید یعنی بی نهایت تقسیم کنید در این صورت جزئی به وجود می آید که متناهی و خیلی کوچک است دوباره می توان همین جزء را به بی نهایت، تقسیم کرد ولی تقسیم باید وهمی یا عقلی باشد یعنی مانند جسم متناهی است که بعد از اینکه مدتی تقسیم شد دیگر نمی توان تقسیم فکی کرد باید تقسیم عقلی و وهمی کرد حال اگر این جسم از اجزاء تشکیل شود «ما نمی گوییم که این جسم از اجزاء تشکیل می شود زیرا تشکیل جسم از اجزاء بالفعل را قبول نداریم حال اگر بخواهد تقسیم شود» اگر بخواهد جسم متناهی از اجزاء فکی تقسیم شود اجزایش «یعنی اجزاء فکی» متناهی اند «البته اجزاء عقلی و وهمی متناهی نیستند» مثلا یک جسم متناهی به اندازه 10 سانت را لحاظ کنید که اجزاء فکی آن متناهی اند اما جسمی که از ابتدا نامتناهی بود اجزاء فکی او هم نامتناهی اند حال اگر فرض کنید اجزاء فکی را بالفعل دارد آن جسم نامتناهی هم اجزاء فکی را بالفعل داشت آن جسم نامتناهی اجزاء فکی آن نامتناهی اند جسم متناهی اجزاء فکی اش متناهی اند چون در جسم متناهی وهم و عقل دخالت داده نمی شود در نامتناهی هم دخالت داده نمی شود فقط اجزاء فکی ملاحظه می شود می بینیم در جسم نامتناهی اجزاء فکی، نامتناهی اند در جسم متناهی اجزاء فکی متناهی اند حال این جسم نامتناهی، اجزاء فکی اش را تا بی نهایت، ادامه دادیم و آخرین جزئی که توانستم آن را بدست آوردیم که یک جزء بالفعل است فاعل، اثرش را در این جزء می فرستد حال همه اجزاء بالفعل شدند و این اجزاء بی نهایت شدند هر کدام از این اجزاء باید اثر فاعل را بگیرند تا بعدا صدق کند که کل یعنی منفعلِ نامتناهی اثرِ فاعل را گرفت. هر کدام باید زمانی طول بکشد تا بتوانند اثر فاعل را بگیرند. سپس اثر در منفعل وارد می شود ولی در یک زمان بی نهایت وارد می شود. نسبت هر جزیی به کل نسبت متناهی به نامتناهی است بنابراین نسبت اثری هم که جزء می پذیرد نسبت به اثری که کل می پذیرد باز هم نسبت متناهی به نامتناهی است نسبت زمان هم همینطور است پس بی نهایت زمان صرف انفعال کل می شود کلّ را اگر تقسیم کنید این زمان تقسیم می شود اگر بی نهایت تقسیم کنید زمان هم بی نهایت تقسیم می شود یعنی هم چقدر جسم را کوچک کنید زمان هم کوچک می شود وقتی بی نهایت، جسم را کوچک کردید بی نهایت زمان، کوچک می شود. پس در مقابل جزئی که بعد از تقسیمِ بی نهایت بدست آمد زمانی واقع می شود که بی نهایت کوچک است آن زمانی که بی نهایت کوچک است لا زمان می شود. سپس ممکن است سوال شود که این جزء در لا زمان واقع می شود آن جزء دیگر هم در لا زمان منفعل می شود و جزء سوم هم در لا زمان منفعل می شود همه این بی نهایت اجزا در لا زمان منفعل می شوند حال بی نهایت لا زمان را جمع کنید زمان حاصل نمی شود. ما می گوییم زمان بی نهایت، ولی این معترض ادعا می کند که اصلا زمان حاصل نمی شود تا چه رسد به زمان بی نهایت. اگر زمانِ بی نهایت را تقسیم کردید بناشد که هر جزئش، لا زمان باشد حال اگر این لا زمان را جمع کنید باید آن بی نهایت درست شود در حالی که اگر لا زمانها را جمع کنید زمان درست نمی شود تا چه رسد به لا فی زمان.
جواب این است که اگر توانستید اجزاء بی نهایت از این جسم بی نهایت بدست بیاورید اجزاء شما اندازه ندارد چون بی نهایت کوچک کردید مثلا آنرا تبدیل به نقطه کردید چطور وقتی نقطه ها را جمع می کنید یک جسم بی نهایت در می آید با اینکه از جمع نقطه ها باید جسم درست نشود ولی شما از جمع نقطه ها یک جسم بی نهایت در می آورید سپس از جمع لا زمان ها، زمان بدست بیاورید. این مشکل، مشکل مشترک است و جهتش این است که گفته می شود تقسیم به بی نهایت رسید و در بی نهایت جزیی بدست آمد که دیگر نمی توان آن را کوچک کرد پس زمانی هم بدست آمد که دیگر نمی توان آن را کوچک کرد هر چه در خود جسم گفته شود در خود زمان هم گفته می شود سپس این اشکال اجتماع لا زمانها، زمان درست نمی کند بر ما وارد نیست اجتماعی بی مقدارها هم مقدار درست نمی کند در حالی که شما قائل هستید اجتماعی بی مقدارها مقدار درست کرد آن هم مقدار نامتناهی درست کرد سپسبگویید از اجتماع لا زمانها، زمان درست شد آن هم زمان نامتناهی. پس این اشکال وارد نیست.
مصنف به این صورت وارد بحث می شود و می گوید جسم نامتناهی که منفعل است وجود دارد این را به اجزاء تقسیم می کنیم و اجزاء نامتناهی بالعفل درست می شود هر جزءش نسبتش به کل، نسبت متناهی به نامتناهی می شود به عبارت دیگر نسبت زمان متناهی به زمان نامتناهی می شود و نسبت زمان متناهی به زمان نامتناهی معنایش این که زمان متناهی یعنی زمانی که بی اندازه کوچک است و آن زمان نامتناهی یعنی زمانی که بی اندازه بزرگ است. زمان بی اندازه کوچک همان لا زمان است. تا اینجا در جلسه قبل هم گفته شده بود.
اما در جلسه امروز اینکه ابتدا زمان جزء گرفته شود و زمان را اضافه می کنیم تا به آخر که بی نهایت است برسیم و دوباره به جای اول خودمان برمی گردیم را مطرح نکردیم. در جلسه قبل بیان کردند که اگر زمانِ اول محدود بود بعدا که تا بی نهایت رفتید و دوباره به زمان اول بگردید زمان اول همان زمان است که قبلا بوده پس لا زمان است و زمانی نیست اما در جلسه امروز اسمی از زمان جزء اول برده نشد. از ابتدا به این صورت تصویر شد که زمانی داریم که بی نهایت است و بی نهایت آن را تقسیم می کنیم و جسمی داریم که بی نهایت است وبی نهایت آن را تقسیم می کنیم .زمان بی نهایت در مقابل جسم بی نهایت و زمانی که بی نهایت تقسیم شده در مقابل جسمی که بی نهایت تقسیم شده. آن کوتاهترین زمان در مقابل کوتاهترین جزء قرار می گیرد. کوتاهترین زمان که از آن کوتاهتر نیست، لا زمان می شود حال این را در مقابل جزء جسم قرار می دهیم.
پس در مقابل جزئی از این منفعل، لا زمان را قرار دادیم حال آیا این جزء جسم که بعد از بی نهایت تقسیم کردن جسم به وجود آمد، قابل قسمت است یا نیست؟ ظاهرا قابل قسمت فکی نیست حال شاید کسی ادعا کند که هنوز هم قابل قسمت فکی هست ولی علی ای حال از قابلیت تقسیم نیفتاده و باز هم قابل تقسیم است لااقل تقسیم عقلی و وهمی دارد. اگر این جسم را تقسیم کنید اثر فاعل در آن جزئی که از تقسیم این آخرین جزء بدست می آید سریعتر از آخرین جزئی که بدست آوردیم زیرا گفتیم آخرین جزء بدست آمده قابل قسمت است و آن را تقسیم به یک جزئی می کنیم و می گوییم اثر فاعل در این جزیی که بدست آمده سریعتر است از اثر فاعل در آخرین جزیی که بدست آوردیم آخرین جزء، لا زمان داشت سپس چیزی را داریم که از لا زمان سریعتر است یعنی کاری در لا زمان واقع می شود و کاری هم هست که در سریعتر از لا زمان واقع می شود در این حرف باطلی است پس لازمه ی بی نهایت بودن جسم و بالتبع بی نهایت بودن زمان انفعالش این است که به چیزی برسیم که آخرین جزء است و در لا زمان واقع می شود و سپس آن آخرین جزء را به هر نحوی تقسیم کنیم «فکی یا وهمی» و آن قِسمی که از این آخرین جزء بدست می آید انفعال سریعتری پیدا کند یعنی سریعتر از لا زمان باشد و این ممکن نیست که چیزی سریعتر از لا زمان باشد چون آن که در لا زمان واقع می شود نهایت سرعت را دارد حال ما از این می خواهیم سریعتر درست کنیم نمی شود.
پس لازمه اینکه جسم، بی نهایت باشد و بالتبع انفعالش در زمان بی نهایت واقع شود این است که اسرع از لا زمان داشته باشیم و اسرع از لا زمان باطل است پس بی نهایت بودن زمان انفعال باطل است پس بی نهایت بودن جسم منفعل باطل است پس جسم منفعل نمی تواند بی نهایت باشد که فاعل بی نهایت در او تاثیر بگذارد
سوال: این تقسیم ها به لا زمان منتهی می شود و این اشکال دارد زیرا هیچ وقت تقسیم به لا زمان منتهی نمی شود چون تقسیم قرار است تا بی نهایت برود
جواب: این اشکال وارد است که زمان به لا زمان تقسیم می شود یعنی تقسیماتی می کنید که حاصل آن لا زمان می شود ولی ما می خواهیم از این بدتر را بگوییم و اسرع از لا زمان درست کنیم. شما می گویید لا زمان غلط است پس اسرع از لا زمان غلط تر است. ما نمی خواهیم بگوییم لا زمان درست است بلکه می خواهیم به اسرع از لا زمان برسانیم که اسرع از لا زمان حتما غلط است اگر کسی بخواهد سماجت کند و لا زمان را قبول کند اسرع از لا زمان را قبول کند اسرع از لا زمان را کسی نمی تواند قبول کند یعنی ما به جایی رساندیم که کسی در بطلانش شک نمی کند .
سوال: وقتی گفته می شود «اسرع از لا زمان» و چون اسرع از لا زمان باطل است پس معلوم می شود انفعال آن جزء در لا زمان نبوده که اسرع از لا زمان تصویر می شود حال که اسرع از لا زمان تصویر می شود معلوم می گردد که آن جزء، انفعالش در لا زمان نبوده.
جواب: ما ابتدا لا زمان را درست کردیم و خصم به لا زمان اعتراف می کند چون ما زمانِ بی نهایت را بی نهایت کوچک می کنیم یعنی کوچکتر از این دیگر زمانی وجود ندارد. و زمانی که از آن کوچکتر نباشد لا زمان می شود. و الا اگر زمان باشد می توان آن را کوچک کرد. زمان و لو تدریج از دو نقطه باشد باز هم می توان به دو نقطه تبدیل کرد وقتی نمی توان کوچک کرد که تدریج از آن گرفته شود و الا اگر تدریج باشد و لو تدریج به اندازه دو نقطه باشد باز هم می توان تقسیم کرد. در وقتی که ما می گوییم دیگر نمی توان این زمان را تقسیم کرد معلوم می شود که تدریج در آن نیست و اگر تدریج نباشد لا زمان می شود. نمی تواند بگوید من از اسرع بودن، لا زمان را کشف می کنم ما ابتدا لا زمان بودن را ثابت می کنیم و از خصم التزام می گیریم و می گوییم رسیدیم به چیزی که دیگر نمی توان تقسیم کرد یعنی تدریج در آن نیست و زمانی که تدریج در آن نیست لا زمان است وقتی به اینجا رسیدیم اضافه می کنیم و ادامه می دهیم تا به اسرع از لا زمان برسیم دیگر نمی تواند این خصم برگردد و بگوید حال که اسرع از لا زمان پیدا کردی پس معلوم می شود که لا زمان، لا زمان نبود چون از او التزام گرفتیم که لا زمان بوده است
توضیح عبارت
«وان کان ذلک المنفعل غیر متناه»
«ذلک المنعفل غیر متناه»: مراد منفعلی است که فاعل بی نهایت در آن تاثیر می کند.
«فان نسبه انفعال جزء منه الی انفعال الکل کنبسه الزمانین»
نسبت انفعال جزئی از این منفعل به انفعال کل این منفعل « در فرض قبل فاعلی که در جزء منفعل تاثیر کند با همان فاعل که در کل منفعل تاثیر کند سنجیده شد اما الان اصلا به فاعل کاری ندارد بلکه جزئی از منفعل را با کل منفعل می سنجد » مثل نسبت زمان متناهی به زمان نامتناهی است.
«فیجب ان یقع انفعال کل جزء منه لا فی زمان»
واجب است انفعال هر جزیی از آن منفعل در لا زمان واقع شود.
«ویکون انفعال الجزء الاصغر من ذلک اسرع می انفعال الجز الاکبر»
حال مصنف ادامه می دهد و می گوید جزئی را فرض کردید که انفعالش در لا زمان بود آن جزء را دوباره تقسیم کنید و یک جزء دیگر از درون آن بیرون بیاورید آن جزء، کوچکتر از آخرین جزء شما است پس در قبل آن لا زمان و اسرع از لا زمان منفعل می شود.
ترجمه: و انفعال جزء اصغر از آن «مراد از ـ ذلک ـ آن آخرین جزئی که بدست آوردید و انفعالش را در لا زمان قرار دادید می باشد» اسرع خواهد بود از انفعال جزء اکبر «که جزء اکبر همین جزیی است که بر ای انفعالش اینطور گفتید که در لا زمان واقع می شود»
«اذ کان الصغر مقتضیا للسرعه»
چون شما آن جزء بزرگتر را که در لا زمان واقع می شد کوچکتر کردید و هر چه کوچکتر باشد انفعال، سریعتر می شود و وقتی سریعتر شد اگر آن جزء اکبر در لا زمان واقع شده جزء اصغر باید از اسرع از لا زمان واقع شود.
«فیکون شی ء اسرع من الکائن لا فی زمان»
لازم می آید که شیئی سریعتر باشد از آن شی ء دیگری که در لازمان واقع می شود
«من الکانن لا فی زمان»: یعنی من الذی یقع فی لا زمان.
«فیکون»: تامه است یعنی تحقق پیدا می کند چیزی که این صفت دارد که اسرع است از شیئی که در لا زمان واقع می شود و این واضح است که باطل است و بطلان این، نشان می دهد که آنچه شما گفتید که در لا زمان منفعل می شود باطل است و بطلان آن هم نشان می دهد که بی نهایت فرض کردن جسمِ منفعل باطل است و بی نهایت فرض کردن جسم منفعل نشان می دهد بی نهایت فرض کردن جسم فاعل باطل است پس روشن شد که جسم فاعل را نمی توان بی نهایت گرفت.
«وایضا»
این بیان دیگری است که باز جسم فاعل را نمی توان بی نهایت گرفت ولی با توجه به منفعل یعنی مشکل در منفعل درست می شود و گفته می شود این مشکل، فرض عدم متناهی را در فاعل باطل می کند.

---