درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/10/20
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: ادامه بیان جهات اجسام/ فصل 13/
مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«و الخط هو امتداد واحد بالقوه و الفعل»[1]
بحث در جهات اجسام بود و گفته شد اگر بُعدی در خارج فرض شود این بُعد یا مستقیم است یا غیر مستقیم است و بیان شد که اگر مستقیم و متناهی باشد دو جهت خواهد داشت زیرا دو طرف دارد. سپس در مورد سطح و جسم بحث شد و به اینجا رسیده شد که خط، بالفعل و بالقوه یک امتداد دارد «گفته نمی شود که خط، یک جهت دارد» و چون آن امتداد، دو طرف دارد قهرا خط هم دو جهت پیدا می کند و آن امتداد، اضافه نمی شود حتی قوه ی اضافه شدن هم ندارد و الا اگر اضافه شود خط از خط بودن بیرون می آید. بیان شد که کره هم یک امتداد دارد اما امتداد بالفعلش یکی است و امتداد بالقوه اش می تواند متعدد باشد. اگر کره را قطع کنید امتداد متعدد پیدا می شود پس کره می تواند امتداد متعدد پیدا کند بعد از اینکه بریده شود امتداد متعدد پیدا می کند اما خط را هر کار کنید همان امتداد واحد را دارد و معنا ندارد که امتداد متعدد پیدا کند به این جهت گفته می شود که خط، بالفعل و بالقوه، امتدادش واحد است. بالفعل واحد است یعنی الان یک امتداد دارد، بالقوه هم واحد است یعنی بیش از واحد را نمی تواند قبول کند. همان را که می تواند قبول کند قبول کرده است پس بالفعل و بالقوه، امتدادش واحد است. پس مراد از «بالقوه» در اینجا غیر از «بالقوه» ای است که در جای دیگر گفته می شود.
برای سطح می توان امتداد متعدد فرض کرد اما سطح با امتداد متعدد، متعدد نمی شود بلکه یک امر است که ما در آن، دو امتداد را می یابیم امتدادی را از ضلع اول شروع کنید تا به ضلع مقابلش برود که ضلع دوم است امتداد دیگری را از ضلع سوم شروع کنید تا به ضلع مقابلش برود که ضلع چهارم است و این در صورتی است که سطح، مربع باشد البته اگر دایره باشد فقط یک امتداد دارد. به تعبیر مصنف، امتدادی که از نقطه ای شروع می شود و به نقطه ای منتهی می شود را لحاظ کنید. و امتدادی که از نقطه دیگر شروع می شود و به نقطه ای دیگر منتهی می شود را لحاظ کنید. این دو امتداد به حسب اضافه، فرق می کنند اگر چه هر دو برای یک سطح اند اما امتدادها متعدد می شود چون مبدأ و منتهای این امتداد غیر از مبدأ و منتهای آن امتداد است به این جهت گفته می شود که دو امتداد وجود دارد در خط اینگونه نیست زیرا هر چقدر بخواهید امتداد را تکرار کنید روی همان اولی تطبیق می شود ولی در سطح می توان امتداد را تکرار کرد و با تکرار امتداد، سطح تکرار نمی شود. سپس مصنف ادامه می دهد که در سطح، دو امتداد هست و چون هر امتدادی، دو جهت دارد پس در سطح چهار جهت هست. در جسم سه امتداد است و هر امتدادی دو جهت دارد پس جسم 6 جت دارد.
توضیح عبارت
«و الخط هو امتداد واحد بالقوه و الفعل»
امتداد خط هم بالفعل واحد است و هم بالقوه واحد است. «یعنی بیش از یک امتداد نمی تواند بشود».
«و اما السطح فانه یجوز ان یوجد هو بعینه و یعتبر له امتدادان»
ممکن است سطح، به صورت سطحِ معینی یافت شود که تعدد پیدا نکند و خودش باشد و برای آن، دو امتداد لحاظ شود.
«بعینه»: ممکن است دو سطح لحاظ کنید که یکی از این دو سطح، امتدادی داشته باشد و سطح دیگر هم امتداد دیگر داشته باشد این، امتداد در دو سطح است اما می خواهیم دو امتداد را در یک سطح لحاظ کنیم لذا قید «بعینه» آورده شد.
نکته: امتداد به دو نحوه می تواند فرض شود:
1ـ امتداد خطی.
2ـ امتداد سطحی.
اگر امتداد خطی را فرض کنید که از نقطه ای به نقطه مقابل برود «مثلا از ضلع اول به ضلع دوم برود یا از نقطه ضلع اول به نقطه ضلع دوم برود» این امتدادها می توانند متعدد باشند. وقتی امتدادی از طرف عرض فرض می شود می تواند متعدد باشد و این امتدادها غیر هم می شوند. مصنف می خواهد امتدادها را یکی کند. سطح، یکی است، امتداد هم یکی است ولی به دو صورت اعتبار می شود به این مناسبت بهتر است که امتداد را سطحی قرار دهیم نه خطی چون از عبارات مصنف پیدا است که بحثش در امتداد خطی نیست اگر چه امتداد خطی هم جا دارد اما مصنف نمی خواهد امتداد خطی را لحاظ کنید مثلا یک کاغذی روی یک سطحی قرار بدهید و تمام این کاغذ را بر آن سطح بکشید به طوری که تمام کاغذ زیر این سطح برود از ابتدای این سطح تا انتهای این سطح، یک امتداد حساب می شود. سپس از ضلع سوم و ضلع چهارم بکشید می بینید یک امتداد دیگر است. در اینجا آیا واقعا امتداد دیگری بر این سطح ایجاد می شود؟ اگر خط بود امتداد دیگر می شد اما چون سطح است یکدفعه آن کاغذ را بر روی سطح کشیدید و از تمام سطح عبور کرد بار دوم آن کاغذ را بر روی همین سطح می کشید ولی از طرف دیگر کشیده می شود پس امتداد دوم همان امتداد اولی است فقط جای آن عوض شد. اگر خط، مطرح شود نمی توان اینگونه گفت چون خطی که از این ضلع اول به ضلع دوم می رود با خطی که از ضلع سوم به ضلع چهارم می رود دو تا است. زیرا جایی را که خط اول اشغال کرده خط دوم اشغال نمی کند. پس در سطح، دو امتداد نیست بلکه دو امتداد اعتبار می شود چون در امتداد اول، کل سطح آورده می شود و چیزی باقی نمی ماند که برای امتداد دوم قرار داده شود مگر به اعتبار.
«مثلا ان کان مربعا کان له امتداد من ضلع الی مقابله و امتداد آخر من الضلع الثالث الی مقابله»
«مثلا» قید برای عبارتِ بَعد است. ضمیر «کان» به «سطح» برمی گردد.
اگر سطح، مربع باشد برای آن امتدادی از ضلع اول به مقابلِ ضلع اول که اسمش ضلع دوم است می باشد و امتداد دیگری برای سطح است که از ضلع سوم شروع می کند تا مقابل ضلع مقابلش که ضلع چهارم است.
«و الموضوع واحد بعینه»
نسخه صحیح «بعینه» است.
موضوع «یعنی آن چه که بر روی آن دو امتداد تصور می شود» یک واحدِ معین است یعنی یک سطح است.
«لکنه بحسب الاضافه الی مبدأ عنه یمتد الی منتهی هو غیره بحسب الاضافه الی مبدأ غیر ذلک المبدأ یاخذ عنه الی منتهی غیر ذلک المنتهی»
ویرگول بعد از «عنه» باید خط خورده شود و باید قبل از «هو غیره» گذاشته شود. ضمیر «لکنه» به «موضوع واحد» برمی گردد و اسم «لکن» است. خبر آن، عبارت «هو غیره» است. «بحسب» قید برای اسم «لکن» است یعنی گفته می شود این موضوع واحد به این حسب و حیث، غیر از همین موضوع واحد است به حسب و حیث دیگر. یعنی دو حیثیت و دو اعتبار و دو لحاظ است و الا موضوع، واحد است «یاخذ عنه... » صفت برای «مبدأ» در «الی مبدأ» است. ضمیر «عنه» به «مبدأ» برمی گردد. ضمیر «یمتد» را می توان به «موضوع واحد» و می توان به «امتداد» هم برگرداند یعنی این امتداد از آن مبدأ شروع می کند تا منتها. مراد از «مبدأ» ضلع اول بود و مراد از «منتها» ضلع مقابل بود. ضمیر «هو» و «غیره» به موضوع برمی گردد.
لکن این موضوع واحد به حسب اینکه نسبت داده می شود به مبدئی «که مراد ضلع اول است» که از این مبدأ، امتداد پیدا می کند تا منتها«یی که مراد ضلع دوم است» غیر از خودش است به شرطی که این موضوع را نسبت بدهد به مبدئی «که مراد ضلع سوم است» که غیر از آن مبدا «که مراد ضلع اول است» باشد این که مبدا «یعنی ضلع سوم» این صفت دارد که این امتداد از این مبدا «که ضلع سوم است» به منتهایی «که ضلع چهارم است» و غیر از آن منتها «که مراد ضلع دوم است» می باشد.
خلاصه: یک موضوع را از مبدأ تا منتها، امتدادش را ملاحظه کنید دوباره همین موضوع را از مبدأ دیگر تا منتهای دیگر امتدادش را ملاحظه کنید. این موضوعِ واحد با لحاظِ اول، غیر از این موضوع واحد با لحاظ دوم است. این دو لحاظ، آن را دو تا کرده است و الا دو سطح وجود ندارد که یکی از سمت درازا و یکی از سمت پهنا باشد.
«و الخط هو امتداد واحد بالقوه و الفعل»[1]
بحث در جهات اجسام بود و گفته شد اگر بُعدی در خارج فرض شود این بُعد یا مستقیم است یا غیر مستقیم است و بیان شد که اگر مستقیم و متناهی باشد دو جهت خواهد داشت زیرا دو طرف دارد. سپس در مورد سطح و جسم بحث شد و به اینجا رسیده شد که خط، بالفعل و بالقوه یک امتداد دارد «گفته نمی شود که خط، یک جهت دارد» و چون آن امتداد، دو طرف دارد قهرا خط هم دو جهت پیدا می کند و آن امتداد، اضافه نمی شود حتی قوه ی اضافه شدن هم ندارد و الا اگر اضافه شود خط از خط بودن بیرون می آید. بیان شد که کره هم یک امتداد دارد اما امتداد بالفعلش یکی است و امتداد بالقوه اش می تواند متعدد باشد. اگر کره را قطع کنید امتداد متعدد پیدا می شود پس کره می تواند امتداد متعدد پیدا کند بعد از اینکه بریده شود امتداد متعدد پیدا می کند اما خط را هر کار کنید همان امتداد واحد را دارد و معنا ندارد که امتداد متعدد پیدا کند به این جهت گفته می شود که خط، بالفعل و بالقوه، امتدادش واحد است. بالفعل واحد است یعنی الان یک امتداد دارد، بالقوه هم واحد است یعنی بیش از واحد را نمی تواند قبول کند. همان را که می تواند قبول کند قبول کرده است پس بالفعل و بالقوه، امتدادش واحد است. پس مراد از «بالقوه» در اینجا غیر از «بالقوه» ای است که در جای دیگر گفته می شود.
برای سطح می توان امتداد متعدد فرض کرد اما سطح با امتداد متعدد، متعدد نمی شود بلکه یک امر است که ما در آن، دو امتداد را می یابیم امتدادی را از ضلع اول شروع کنید تا به ضلع مقابلش برود که ضلع دوم است امتداد دیگری را از ضلع سوم شروع کنید تا به ضلع مقابلش برود که ضلع چهارم است و این در صورتی است که سطح، مربع باشد البته اگر دایره باشد فقط یک امتداد دارد. به تعبیر مصنف، امتدادی که از نقطه ای شروع می شود و به نقطه ای منتهی می شود را لحاظ کنید. و امتدادی که از نقطه دیگر شروع می شود و به نقطه ای دیگر منتهی می شود را لحاظ کنید. این دو امتداد به حسب اضافه، فرق می کنند اگر چه هر دو برای یک سطح اند اما امتدادها متعدد می شود چون مبدأ و منتهای این امتداد غیر از مبدأ و منتهای آن امتداد است به این جهت گفته می شود که دو امتداد وجود دارد در خط اینگونه نیست زیرا هر چقدر بخواهید امتداد را تکرار کنید روی همان اولی تطبیق می شود ولی در سطح می توان امتداد را تکرار کرد و با تکرار امتداد، سطح تکرار نمی شود. سپس مصنف ادامه می دهد که در سطح، دو امتداد هست و چون هر امتدادی، دو جهت دارد پس در سطح چهار جهت هست. در جسم سه امتداد است و هر امتدادی دو جهت دارد پس جسم 6 جت دارد.
توضیح عبارت
«و الخط هو امتداد واحد بالقوه و الفعل»
امتداد خط هم بالفعل واحد است و هم بالقوه واحد است. «یعنی بیش از یک امتداد نمی تواند بشود».
«و اما السطح فانه یجوز ان یوجد هو بعینه و یعتبر له امتدادان»
ممکن است سطح، به صورت سطحِ معینی یافت شود که تعدد پیدا نکند و خودش باشد و برای آن، دو امتداد لحاظ شود.
«بعینه»: ممکن است دو سطح لحاظ کنید که یکی از این دو سطح، امتدادی داشته باشد و سطح دیگر هم امتداد دیگر داشته باشد این، امتداد در دو سطح است اما می خواهیم دو امتداد را در یک سطح لحاظ کنیم لذا قید «بعینه» آورده شد.
نکته: امتداد به دو نحوه می تواند فرض شود:
1ـ امتداد خطی.
2ـ امتداد سطحی.
اگر امتداد خطی را فرض کنید که از نقطه ای به نقطه مقابل برود «مثلا از ضلع اول به ضلع دوم برود یا از نقطه ضلع اول به نقطه ضلع دوم برود» این امتدادها می توانند متعدد باشند. وقتی امتدادی از طرف عرض فرض می شود می تواند متعدد باشد و این امتدادها غیر هم می شوند. مصنف می خواهد امتدادها را یکی کند. سطح، یکی است، امتداد هم یکی است ولی به دو صورت اعتبار می شود به این مناسبت بهتر است که امتداد را سطحی قرار دهیم نه خطی چون از عبارات مصنف پیدا است که بحثش در امتداد خطی نیست اگر چه امتداد خطی هم جا دارد اما مصنف نمی خواهد امتداد خطی را لحاظ کنید مثلا یک کاغذی روی یک سطحی قرار بدهید و تمام این کاغذ را بر آن سطح بکشید به طوری که تمام کاغذ زیر این سطح برود از ابتدای این سطح تا انتهای این سطح، یک امتداد حساب می شود. سپس از ضلع سوم و ضلع چهارم بکشید می بینید یک امتداد دیگر است. در اینجا آیا واقعا امتداد دیگری بر این سطح ایجاد می شود؟ اگر خط بود امتداد دیگر می شد اما چون سطح است یکدفعه آن کاغذ را بر روی سطح کشیدید و از تمام سطح عبور کرد بار دوم آن کاغذ را بر روی همین سطح می کشید ولی از طرف دیگر کشیده می شود پس امتداد دوم همان امتداد اولی است فقط جای آن عوض شد. اگر خط، مطرح شود نمی توان اینگونه گفت چون خطی که از این ضلع اول به ضلع دوم می رود با خطی که از ضلع سوم به ضلع چهارم می رود دو تا است. زیرا جایی را که خط اول اشغال کرده خط دوم اشغال نمی کند. پس در سطح، دو امتداد نیست بلکه دو امتداد اعتبار می شود چون در امتداد اول، کل سطح آورده می شود و چیزی باقی نمی ماند که برای امتداد دوم قرار داده شود مگر به اعتبار.
«مثلا ان کان مربعا کان له امتداد من ضلع الی مقابله و امتداد آخر من الضلع الثالث الی مقابله»
«مثلا» قید برای عبارتِ بَعد است. ضمیر «کان» به «سطح» برمی گردد.
اگر سطح، مربع باشد برای آن امتدادی از ضلع اول به مقابلِ ضلع اول که اسمش ضلع دوم است می باشد و امتداد دیگری برای سطح است که از ضلع سوم شروع می کند تا مقابل ضلع مقابلش که ضلع چهارم است.
«و الموضوع واحد بعینه»
نسخه صحیح «بعینه» است.
موضوع «یعنی آن چه که بر روی آن دو امتداد تصور می شود» یک واحدِ معین است یعنی یک سطح است.
«لکنه بحسب الاضافه الی مبدأ عنه یمتد الی منتهی هو غیره بحسب الاضافه الی مبدأ غیر ذلک المبدأ یاخذ عنه الی منتهی غیر ذلک المنتهی»
ویرگول بعد از «عنه» باید خط خورده شود و باید قبل از «هو غیره» گذاشته شود. ضمیر «لکنه» به «موضوع واحد» برمی گردد و اسم «لکن» است. خبر آن، عبارت «هو غیره» است. «بحسب» قید برای اسم «لکن» است یعنی گفته می شود این موضوع واحد به این حسب و حیث، غیر از همین موضوع واحد است به حسب و حیث دیگر. یعنی دو حیثیت و دو اعتبار و دو لحاظ است و الا موضوع، واحد است «یاخذ عنه... » صفت برای «مبدأ» در «الی مبدأ» است. ضمیر «عنه» به «مبدأ» برمی گردد. ضمیر «یمتد» را می توان به «موضوع واحد» و می توان به «امتداد» هم برگرداند یعنی این امتداد از آن مبدأ شروع می کند تا منتها. مراد از «مبدأ» ضلع اول بود و مراد از «منتها» ضلع مقابل بود. ضمیر «هو» و «غیره» به موضوع برمی گردد.
لکن این موضوع واحد به حسب اینکه نسبت داده می شود به مبدئی «که مراد ضلع اول است» که از این مبدأ، امتداد پیدا می کند تا منتها«یی که مراد ضلع دوم است» غیر از خودش است به شرطی که این موضوع را نسبت بدهد به مبدئی «که مراد ضلع سوم است» که غیر از آن مبدا «که مراد ضلع اول است» باشد این که مبدا «یعنی ضلع سوم» این صفت دارد که این امتداد از این مبدا «که ضلع سوم است» به منتهایی «که ضلع چهارم است» و غیر از آن منتها «که مراد ضلع دوم است» می باشد.
خلاصه: یک موضوع را از مبدأ تا منتها، امتدادش را ملاحظه کنید دوباره همین موضوع را از مبدأ دیگر تا منتهای دیگر امتدادش را ملاحظه کنید. این موضوعِ واحد با لحاظِ اول، غیر از این موضوع واحد با لحاظ دوم است. این دو لحاظ، آن را دو تا کرده است و الا دو سطح وجود ندارد که یکی از سمت درازا و یکی از سمت پهنا باشد.
