درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/10/22
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: آیا سطح 4 جهت دارد/ بررسی
مصنف در مورد نظر فلاسفه در جهات اجسام/ بیان جهات اجسام/ فصل 13/ مقاله 3/
فن 1/ طبیعیات شفا.
«فان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»[1]
بحث در قول مشهور بود که گفته بودند برای خط، دو جهت است و برای سطح، چهار جهت است و برای جسم، 6 جهت وجود دارد. بیان شد که آنچه درباره خط گفته شده صحیح است ولی آنچه که درباره سطح و جسم گفتند احتیاج به تامل دارد و باید درباره آنها بحث شود. شروع به بحث درباره سطح کردیم و گفته شد که قول مشهور در سطح، با دو شرط قبول می شود شرط اول این بودکه سطح، مربع باشد. شرط دوم این بود که نهایاتِ اُولای این مربع لحاظ شود یعنی خطوط که اولین نهایاتِ سطح اند لحاظ شود نه نقاط که نهایاتِ بعد از خطوط اند ملاحظه شود. اگر این دو شرط وجود داشته باشد می توان گفت که سطح، 4 جهت دارد اما در صورتی که یکی از این دو شرط، تخلف کند نمی توان گفت سطح، چهار جهت دارد بلکه باید گفت بیش از 4 جهت دارد.
توضیح بحث این است که اگر سطح، مربع نباشد «یعنی شرط اول فوت شود» بلکه مسدس باشد در این حالت برای سطح، 6 جهت وجود دارد نه 4 جهت. زیرا 6 خط وجود دارد ولی اگر دقیق حساب شود گفته می شود از خط اول به خط دوم که مقابلش می باشد یک امتداد است و از خط سوم به خط چهارم که مقابلش می باشد امتداد دوم است و از خط پنجم به خط ششم که مقابلش می باشد امتداد سوم است و هر امتدادی دو جهت دارد پس سه امتداد دارای 6 جهت است بنابراین مسدس، صاحب 6 جهت می شود.
اما اگر شرط دوم فوت شود یعنی نهایتِ اُولای سطح در نظر گرفته نشود بلکه مطلق نهایاتش در نظر گرفته شود که نهایات اولایش، خط است و نهایات ثانیه اش نقطه یا زوایا است. فرض کنید چنین سطحی، مربع است و شرط اول را داراست اما شرط دوم را ندارد. در اینجا 4 زاویه و 4 خط وجود دارد بنابراین باید 8 جهت برایش درست شود پس دارای 4 جهت نیست بلکه 8 جهت دارد.
پس ملاحظه کردید که چه شرط اول فوت شود چه شرط دوم فوت شود جهاتِ سطح، بیش از 4 تا می شود.
تا اینجا بحث در سطحی بود که مضلع باشد و دایره نباشد. درباره سطحی که دایره باشد بعداً بیان می شود که اگر جهتِ بالفعل مراد باشد یک جهت است و اگر جهتِ بالقوه مراد است بی نهایت جهت دارد پس چهار جهت داشتن در دایره، قبول نیست.
پس درباره قول مشهور باید اینچنین گفت که همه سطوح اینچنین نیستند که چهار جهت داشته باشند بلکه یک سطح که مربع می باشد با این دو شرط دارای چهار جهت است اما بقیه یا کمتر از 4 جهت یا بیشتر از 4 جهت دارد پس کلام مشهور در همه جا صادق نیست.
توضیح عبارت
«و ان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»
«ذلک»: نهایاتِ اُولی.
اگر سطح، مربع نباشد «یعنی شرط اول را نداشته باشد» یا این سطح مربع باشد ولی نهایات اولایش اعتبار نشود بلکه مطلق نهایاتش لحاظ شود «یعنی شرط اول را داشته باشد ولی شرط دوم را از دست داده باشد» جهاتِ سطح بیش از این خواهد بود.
نکته: مصنف توجه به سطحِ مضلع دارد که می گوید جهات، بیش از این است خود مصنف بعداً به سطح مستدیر توجه می کند و می گوید جهات، کمتر از این است چنانچه در دایره مطرح می کند. الان نظرش به سطحی است که مضلع باشد و اگر یکی از این دو شرط، فوت شود آن سطحِ مضلع بیش از چهار جهت خواهد داشت.
«فانه ای کان مثلا مسدسا فلا حدٌّ اولی من غیره بان یکون جهه»
این عبارت مربوط به جایی است که شرط اول فوت شود. «مثلا» قید برای «مسدسا» است. «بان یکون» متعلق به «اولی» است.
ترجمه: اگر این سطح، مثلا مسدسی باشد هیچ حدّی را برای جهت بودن، اُولی از حدّ دیگر نمی توان قرار داد تا گفت مثلا از سمت راست به سمت چپ بیاید بلکه باید تمام حدودی که تصور می شود مطرح کرد که 3 امتداد و 6 جهت می باشد. نمی توان از بین این 6 تا، 4 تا را انتخاب کرد و گفت جهات همین 4 تا است بلکه باید تمام حدودی که در اینجا مطرح اند ملاحظه شود. یک حدّ از خط اول به خط دوم که مقابلش است می باشد و یک حدّ از خط سوم به خط چهارم که مقابلش است می باشد و یک حدّ از خط پنجم به خط ششم که مقابلش است می باشد. این سه حد وجود دارد و نمی توان یک حد را بر حد دیگر ترجیح داد و گفت یکی از این سه را حساب نکن.
ترجمه: اگر این سطح، مثلا مسدس باشد. حدی از غیر خودش به جهت بودن اُولی نیست «یعنی همه حدها می توانند جهت باشند».
«فیعرض للسطح المحاط به من حیث هو کذلک ان تکون له ست جهات و ان کان اکثر من ذلک عرض اکثر من ذلک»
ضمیر «به» را می توان «حد» که حد مسدس است و می توان به «مسدس» بر گرداند.
حال که اولویت وجود ندارد عارض می شود برای سطحی که محاط به این مسدس «یعنی محاط به این 6 خط» است از این جهت که محاط به این مسدس است «یعنی مسدس بودنش لحاظ شود» 6 جهت دارد «در حالی که مشهور گفته بود چهار جهت دارد».
«من حیث هو کذلک»: یعنی از این جهت که 6 حد او را احاطه کرده لذا 6 جهت دارد اما سوال این است که از جهت دیگر چند جهت دارد؟ با عبارت «و ان کان اکثر...» بیان می کند و می گوید اگر حد را بیش از این قرار بدهید بیش از این 6 جهت عارض می شود یعنی اگر 8 ضلعی داشتید که حد، 8 تا شود جهت هم 8 تا می شود.
«و ان کان ایضا مربعا و لم نعتبر تناهیه الی الخط المستقیم فقط بل اعتبر له جمیع انواع التناهی حتی الی الزاویه کانت له جهات ثمان: اربع الی الخطوط و اربع الی الزوایا»
«فقط» قید برای «تناهیه» است.
تا اینجا بیان شد که اگر شرط اول «یعنی مربع بودن» منتفی شود وضع به این صورت است حال می گوید اگر شرط دوم منتفی شود یعنی سطح، مربع باشد اما به نهایات اولای آن که خط اند نظر نکنیم بلکه نهایات اولی و ثانیه هر دو را با هم ملاحظه کنیم «هم خطوط و هم زوایا ملاحظه شود»
ترجمه: اگر آن سطح همانطور که در ابتدا فرض کردیم مربع باشد الان هم مربع باشد و ما فقط تناهی به خط مستقیم را لحاظ نکنیم «بلکه تناهی به نقاط هم ملاحظه کنیم» بلکه برای این سطحی که مربع است تمام انواع تناهی «هم تناهی به خط و هم تناهی به زاویه» حتی تناهی زاویه ملاحظه شود در این صورت برای این سطح که مربع است 8 جهت وجود دارد که 4 جهت به سمت خطوط و چهار جهت به سمت زوایا است.
«و الدائره فلا جهه له بالفعل الا واحده»
تا الان بحث مصنف در سطِح مضلّع بود که اگر مربع باشد و شرط دوم هم داشته باشد حرف شما صحیح است ولی در صورتی که شرط دوم یا شرط اول را نداشته باشد حرف شما صحیح نیست. از اینجا وارد سطح مدوّر که دایره است می شود. و بیان می کند که دایره یک جهت بالفعل بیشتر ندارد اما اگر جهت بالقوه را بخواهید حساب کنید بی نهایت است. جهت دایره از مرکز به سمت محیط است و یک محیط و یک مرکز وجود دارد. نقاط محیط، بی نهایت است اما خود محیط و یک مرکز وجود دارد. نقاط محیطف بی نهایت است اما خود محیط یکی است بنابراین از مرکز به سمت محیط، جهت می شود. این، بالفعل است.
نکته: از محیط به سمت محیط نباید رفت چون از محیط به مرکز می آید و از مرکز به سمت محیط می رود.
اما جهت بالقوه در دایره بی نهایت است زیرا جهت بالقوه از نقاط حاصل می شود «اما جهت بالفعل فقط یکی است» که نقاط، بالقوه موجودند پس حدود آنها هم بالقوه موجود است».
تعریف دایره: سطحی که یک خط آن را احاطه کرده و یک نقطه ی فرضی در وسط دارد که فاصله این نقطه با تمام نقاطِ خطِ محیط یکسانی است.
ترجمه: دایره، جهت بالفعل ندارد مگر یکی «آن جهت بالفعل، همان خط مستدیری است که این سطح دایره به آن منتهی می شود».
«و اما بالقوه فیعرض لها جهات لا نهایه لها بالقوه»
اما جهات بالقوه، عارض می شود برای دایره جهاتی که نهایت برای آنها نیست.
«فلاجزء من المحیط و لا نقطه فیه من حیث هو دائره فقط هو اولی بان یلی جهه دون غیرها»
«هو اولی» خبر «لا» است.
اگر جهاتِ بالقوه مطرح شود نمی توان جهتی اُولی از جهت دیگر گرفته شود به تعبیر دیگر نمی توان نقطه ای را اولی از نقطه دیگر گرفت چون هر نقطه می تواند جهت باشد زیرا الان یک خط وجود دارد که آن خط، جهت است و خط، بی نهایت نقطه دارد اگر گفته شود فقط دو جهت وجود دارد لازمه اش این است که گفته شود از بین این نقاطِ بی نهایت، دو تا را انتخاب کردید در این صورت گفته می شود که این دو نقطه که انتخاب کردید چه ترجیحی داشته که انتخاب کردید بقیه هم مثل اینها بودند. پس اگر بخواهید برای سطح، 4 جهت پیدا کنید باید در خطِ محیط، 4 نقطه فرض کرد سپس گفته شود نقطه ی بالا شمال و نقطه پایین جنوب است و نقطه سمت راست شرق و نقطه سمت چپ غرب باشد تا 4 جهت برای دایره درست شود.
در این صورت گفته می شود که 4 جهت پیدا کردید ولی این انتخاب به چه معیاری و اولویتی بود؟ شما مدعی هستید در همه سطح ها 4 جهت وجود دارد اگر در دایره بخواهید 4 جهت درست کنید باید 4 نقطه انتخاب کنید و بگویید 4 جهت درست شد در حالی که نمی توان 4 نقطه انتخاب کرد زیرا اولویتی نیست.
«جزء من المحیط»: این لفظ با «نقطه» فرق می کند چون «جز من المحیط» ممکن است جزء لا یتجزی نباشد زیرا ممکن است بخشی از محیط دایره انتخاب شود و گفته شود نهایت است یعنی 4 بخش از محیط انتخاب شود و گفته شود چون 4 نهایت است پس 4 جهت است می توان 4 بخش انتخاب نکرد بلکه 4 نقطه انتخاب کرد که نقطه، جزئی است که لایتجزی می باشد لذا مصنف، هم جزء من المحیط و هم نقطه را مطرح می کند.
ترجمه: جزء از محیط و نقطه نداریم که با حیث دایره بودن نمی توان اُولی از جزء و نقطه دیگر گرفت «بله از جهت دیگری می توان اُولی گرفت مثلا گفته شود در این جا رنگ ریخته شده و رنگ سفید بهتر از رنگ سیاه است در این صورت تعیین نقطه شده ولی تعیین نقطه از حیث جزء دایره نیست بلکه تعیین نقطه شده از این حیث که این نقطه رنگی شده است».
«یلی جهه دون غیرها»: نمی توان گفت این نقطه به اینکه تالی جهتی باشد اولویت دارد ولی غیر این نقطه اولویت ندارد. اولویتی برای هیچ کدام از نقطه ها نمی توان فرض کرد و چون بی نهایت نقطه وجود دارد پس بی نهایت جهتِ بالقوه پیدا می شود.
نکته: عبارت «فلاجزء من المحیط...» مربوط به دایره ای شد که می خواهد جهات بالقوه اش ملاحظه شود نه مربوط به دایره ای که جهت بالفعلش ملاحظه شود زیرا در جهت بالفعلش نقطه و جزء وجود ندارد. بلکه فقط خطِ محیط مطرح است که یکی می باشد.
نکته: تا اینجا معلوم شدکه دایره هم نتوانست مفید برای مشهور باشد چون نه جهت بالفعلش 4 تا شد نه جهت بالقوه اش 4 تا شد پس سطح دیگری پیدا شد که نتوانست 4 جهت پیدا کند فقط مربع 4 جهت دارد به شرطی که نهایات اولایش لحاظ شود.
«فان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»[1]
بحث در قول مشهور بود که گفته بودند برای خط، دو جهت است و برای سطح، چهار جهت است و برای جسم، 6 جهت وجود دارد. بیان شد که آنچه درباره خط گفته شده صحیح است ولی آنچه که درباره سطح و جسم گفتند احتیاج به تامل دارد و باید درباره آنها بحث شود. شروع به بحث درباره سطح کردیم و گفته شد که قول مشهور در سطح، با دو شرط قبول می شود شرط اول این بودکه سطح، مربع باشد. شرط دوم این بود که نهایاتِ اُولای این مربع لحاظ شود یعنی خطوط که اولین نهایاتِ سطح اند لحاظ شود نه نقاط که نهایاتِ بعد از خطوط اند ملاحظه شود. اگر این دو شرط وجود داشته باشد می توان گفت که سطح، 4 جهت دارد اما در صورتی که یکی از این دو شرط، تخلف کند نمی توان گفت سطح، چهار جهت دارد بلکه باید گفت بیش از 4 جهت دارد.
توضیح بحث این است که اگر سطح، مربع نباشد «یعنی شرط اول فوت شود» بلکه مسدس باشد در این حالت برای سطح، 6 جهت وجود دارد نه 4 جهت. زیرا 6 خط وجود دارد ولی اگر دقیق حساب شود گفته می شود از خط اول به خط دوم که مقابلش می باشد یک امتداد است و از خط سوم به خط چهارم که مقابلش می باشد امتداد دوم است و از خط پنجم به خط ششم که مقابلش می باشد امتداد سوم است و هر امتدادی دو جهت دارد پس سه امتداد دارای 6 جهت است بنابراین مسدس، صاحب 6 جهت می شود.
اما اگر شرط دوم فوت شود یعنی نهایتِ اُولای سطح در نظر گرفته نشود بلکه مطلق نهایاتش در نظر گرفته شود که نهایات اولایش، خط است و نهایات ثانیه اش نقطه یا زوایا است. فرض کنید چنین سطحی، مربع است و شرط اول را داراست اما شرط دوم را ندارد. در اینجا 4 زاویه و 4 خط وجود دارد بنابراین باید 8 جهت برایش درست شود پس دارای 4 جهت نیست بلکه 8 جهت دارد.
پس ملاحظه کردید که چه شرط اول فوت شود چه شرط دوم فوت شود جهاتِ سطح، بیش از 4 تا می شود.
تا اینجا بحث در سطحی بود که مضلع باشد و دایره نباشد. درباره سطحی که دایره باشد بعداً بیان می شود که اگر جهتِ بالفعل مراد باشد یک جهت است و اگر جهتِ بالقوه مراد است بی نهایت جهت دارد پس چهار جهت داشتن در دایره، قبول نیست.
پس درباره قول مشهور باید اینچنین گفت که همه سطوح اینچنین نیستند که چهار جهت داشته باشند بلکه یک سطح که مربع می باشد با این دو شرط دارای چهار جهت است اما بقیه یا کمتر از 4 جهت یا بیشتر از 4 جهت دارد پس کلام مشهور در همه جا صادق نیست.
توضیح عبارت
«و ان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»
«ذلک»: نهایاتِ اُولی.
اگر سطح، مربع نباشد «یعنی شرط اول را نداشته باشد» یا این سطح مربع باشد ولی نهایات اولایش اعتبار نشود بلکه مطلق نهایاتش لحاظ شود «یعنی شرط اول را داشته باشد ولی شرط دوم را از دست داده باشد» جهاتِ سطح بیش از این خواهد بود.
نکته: مصنف توجه به سطحِ مضلع دارد که می گوید جهات، بیش از این است خود مصنف بعداً به سطح مستدیر توجه می کند و می گوید جهات، کمتر از این است چنانچه در دایره مطرح می کند. الان نظرش به سطحی است که مضلع باشد و اگر یکی از این دو شرط، فوت شود آن سطحِ مضلع بیش از چهار جهت خواهد داشت.
«فانه ای کان مثلا مسدسا فلا حدٌّ اولی من غیره بان یکون جهه»
این عبارت مربوط به جایی است که شرط اول فوت شود. «مثلا» قید برای «مسدسا» است. «بان یکون» متعلق به «اولی» است.
ترجمه: اگر این سطح، مثلا مسدسی باشد هیچ حدّی را برای جهت بودن، اُولی از حدّ دیگر نمی توان قرار داد تا گفت مثلا از سمت راست به سمت چپ بیاید بلکه باید تمام حدودی که تصور می شود مطرح کرد که 3 امتداد و 6 جهت می باشد. نمی توان از بین این 6 تا، 4 تا را انتخاب کرد و گفت جهات همین 4 تا است بلکه باید تمام حدودی که در اینجا مطرح اند ملاحظه شود. یک حدّ از خط اول به خط دوم که مقابلش است می باشد و یک حدّ از خط سوم به خط چهارم که مقابلش است می باشد و یک حدّ از خط پنجم به خط ششم که مقابلش است می باشد. این سه حد وجود دارد و نمی توان یک حد را بر حد دیگر ترجیح داد و گفت یکی از این سه را حساب نکن.
ترجمه: اگر این سطح، مثلا مسدس باشد. حدی از غیر خودش به جهت بودن اُولی نیست «یعنی همه حدها می توانند جهت باشند».
«فیعرض للسطح المحاط به من حیث هو کذلک ان تکون له ست جهات و ان کان اکثر من ذلک عرض اکثر من ذلک»
ضمیر «به» را می توان «حد» که حد مسدس است و می توان به «مسدس» بر گرداند.
حال که اولویت وجود ندارد عارض می شود برای سطحی که محاط به این مسدس «یعنی محاط به این 6 خط» است از این جهت که محاط به این مسدس است «یعنی مسدس بودنش لحاظ شود» 6 جهت دارد «در حالی که مشهور گفته بود چهار جهت دارد».
«من حیث هو کذلک»: یعنی از این جهت که 6 حد او را احاطه کرده لذا 6 جهت دارد اما سوال این است که از جهت دیگر چند جهت دارد؟ با عبارت «و ان کان اکثر...» بیان می کند و می گوید اگر حد را بیش از این قرار بدهید بیش از این 6 جهت عارض می شود یعنی اگر 8 ضلعی داشتید که حد، 8 تا شود جهت هم 8 تا می شود.
«و ان کان ایضا مربعا و لم نعتبر تناهیه الی الخط المستقیم فقط بل اعتبر له جمیع انواع التناهی حتی الی الزاویه کانت له جهات ثمان: اربع الی الخطوط و اربع الی الزوایا»
«فقط» قید برای «تناهیه» است.
تا اینجا بیان شد که اگر شرط اول «یعنی مربع بودن» منتفی شود وضع به این صورت است حال می گوید اگر شرط دوم منتفی شود یعنی سطح، مربع باشد اما به نهایات اولای آن که خط اند نظر نکنیم بلکه نهایات اولی و ثانیه هر دو را با هم ملاحظه کنیم «هم خطوط و هم زوایا ملاحظه شود»
ترجمه: اگر آن سطح همانطور که در ابتدا فرض کردیم مربع باشد الان هم مربع باشد و ما فقط تناهی به خط مستقیم را لحاظ نکنیم «بلکه تناهی به نقاط هم ملاحظه کنیم» بلکه برای این سطحی که مربع است تمام انواع تناهی «هم تناهی به خط و هم تناهی به زاویه» حتی تناهی زاویه ملاحظه شود در این صورت برای این سطح که مربع است 8 جهت وجود دارد که 4 جهت به سمت خطوط و چهار جهت به سمت زوایا است.
«و الدائره فلا جهه له بالفعل الا واحده»
تا الان بحث مصنف در سطِح مضلّع بود که اگر مربع باشد و شرط دوم هم داشته باشد حرف شما صحیح است ولی در صورتی که شرط دوم یا شرط اول را نداشته باشد حرف شما صحیح نیست. از اینجا وارد سطح مدوّر که دایره است می شود. و بیان می کند که دایره یک جهت بالفعل بیشتر ندارد اما اگر جهت بالقوه را بخواهید حساب کنید بی نهایت است. جهت دایره از مرکز به سمت محیط است و یک محیط و یک مرکز وجود دارد. نقاط محیط، بی نهایت است اما خود محیط و یک مرکز وجود دارد. نقاط محیطف بی نهایت است اما خود محیط یکی است بنابراین از مرکز به سمت محیط، جهت می شود. این، بالفعل است.
نکته: از محیط به سمت محیط نباید رفت چون از محیط به مرکز می آید و از مرکز به سمت محیط می رود.
اما جهت بالقوه در دایره بی نهایت است زیرا جهت بالقوه از نقاط حاصل می شود «اما جهت بالفعل فقط یکی است» که نقاط، بالقوه موجودند پس حدود آنها هم بالقوه موجود است».
تعریف دایره: سطحی که یک خط آن را احاطه کرده و یک نقطه ی فرضی در وسط دارد که فاصله این نقطه با تمام نقاطِ خطِ محیط یکسانی است.
ترجمه: دایره، جهت بالفعل ندارد مگر یکی «آن جهت بالفعل، همان خط مستدیری است که این سطح دایره به آن منتهی می شود».
«و اما بالقوه فیعرض لها جهات لا نهایه لها بالقوه»
اما جهات بالقوه، عارض می شود برای دایره جهاتی که نهایت برای آنها نیست.
«فلاجزء من المحیط و لا نقطه فیه من حیث هو دائره فقط هو اولی بان یلی جهه دون غیرها»
«هو اولی» خبر «لا» است.
اگر جهاتِ بالقوه مطرح شود نمی توان جهتی اُولی از جهت دیگر گرفته شود به تعبیر دیگر نمی توان نقطه ای را اولی از نقطه دیگر گرفت چون هر نقطه می تواند جهت باشد زیرا الان یک خط وجود دارد که آن خط، جهت است و خط، بی نهایت نقطه دارد اگر گفته شود فقط دو جهت وجود دارد لازمه اش این است که گفته شود از بین این نقاطِ بی نهایت، دو تا را انتخاب کردید در این صورت گفته می شود که این دو نقطه که انتخاب کردید چه ترجیحی داشته که انتخاب کردید بقیه هم مثل اینها بودند. پس اگر بخواهید برای سطح، 4 جهت پیدا کنید باید در خطِ محیط، 4 نقطه فرض کرد سپس گفته شود نقطه ی بالا شمال و نقطه پایین جنوب است و نقطه سمت راست شرق و نقطه سمت چپ غرب باشد تا 4 جهت برای دایره درست شود.
در این صورت گفته می شود که 4 جهت پیدا کردید ولی این انتخاب به چه معیاری و اولویتی بود؟ شما مدعی هستید در همه سطح ها 4 جهت وجود دارد اگر در دایره بخواهید 4 جهت درست کنید باید 4 نقطه انتخاب کنید و بگویید 4 جهت درست شد در حالی که نمی توان 4 نقطه انتخاب کرد زیرا اولویتی نیست.
«جزء من المحیط»: این لفظ با «نقطه» فرق می کند چون «جز من المحیط» ممکن است جزء لا یتجزی نباشد زیرا ممکن است بخشی از محیط دایره انتخاب شود و گفته شود نهایت است یعنی 4 بخش از محیط انتخاب شود و گفته شود چون 4 نهایت است پس 4 جهت است می توان 4 بخش انتخاب نکرد بلکه 4 نقطه انتخاب کرد که نقطه، جزئی است که لایتجزی می باشد لذا مصنف، هم جزء من المحیط و هم نقطه را مطرح می کند.
ترجمه: جزء از محیط و نقطه نداریم که با حیث دایره بودن نمی توان اُولی از جزء و نقطه دیگر گرفت «بله از جهت دیگری می توان اُولی گرفت مثلا گفته شود در این جا رنگ ریخته شده و رنگ سفید بهتر از رنگ سیاه است در این صورت تعیین نقطه شده ولی تعیین نقطه از حیث جزء دایره نیست بلکه تعیین نقطه شده از این حیث که این نقطه رنگی شده است».
«یلی جهه دون غیرها»: نمی توان گفت این نقطه به اینکه تالی جهتی باشد اولویت دارد ولی غیر این نقطه اولویت ندارد. اولویتی برای هیچ کدام از نقطه ها نمی توان فرض کرد و چون بی نهایت نقطه وجود دارد پس بی نهایت جهتِ بالقوه پیدا می شود.
نکته: عبارت «فلاجزء من المحیط...» مربوط به دایره ای شد که می خواهد جهات بالقوه اش ملاحظه شود نه مربوط به دایره ای که جهت بالفعلش ملاحظه شود زیرا در جهت بالفعلش نقطه و جزء وجود ندارد. بلکه فقط خطِ محیط مطرح است که یکی می باشد.
نکته: تا اینجا معلوم شدکه دایره هم نتوانست مفید برای مشهور باشد چون نه جهت بالفعلش 4 تا شد نه جهت بالقوه اش 4 تا شد پس سطح دیگری پیدا شد که نتوانست 4 جهت پیدا کند فقط مربع 4 جهت دارد به شرطی که نهایات اولایش لحاظ شود.
