موضوع: ادامه بیان نظریه کسانی که می گویند اجرام سماویه مثل کواکب در عین مبصر بودن، ملموس هم هستند/ بیان احکام کواکب/ فصل 5/ فن 2/ طبیعیات شفا

لکن نسبه قوه البصر الی المبصرات کنسبه قوه اللمس الی الملموسات فاذا بدلنا[1]

بحث در این بود که بعضی ها معتقد بودند کواکب مبصره، ملموسه هم هستند و از ملموسه بودنشان نتیجه گرفته می شود که دارای کیفیات ملموسه هم هستند مثلا گرم یا سرد، سبک یا سنگین هستند. این بعضی می خواهد مدعا را با قیاسی که شبیه قیاسات تعلیمیه است اثبات کند. مقدمه ای برای استدلال آنها ذکر شد که خلاصه آن مقدمه این بود که همه حیوانات دارای لمس هستند ولی بعضی ها دارای بصر هستند پس معلوم می شود که لمس، مقوم حیوانیت است یعنی اگر موجودی، لامسه را داشته باشد و حرکت بالاراده در کنارش بیاید به آن حیوان گفته می شود چه بصر داشته باشد چه نداشته باشد. پس بصر مقوم حیوانیت نیست. به تعبیر ایشان لمس اقدم از بصر است. تا اینجا در جلسه قبل توضیح داده شد. الان مصنف می خواهد وارد استدلال شود. بنده ـ استاد ـ مطلبی را مقدمتا بیان می کنم تا استدلال روشن شود احتیاج است به اینکه این مطالب بر روی کاغذ نوشته شود یا کاملا در حافظه نگه دارید. به این رابطه ای که بیان می شود توجه کنید. بنده ـ استاد ـ مثال به عدد می زنم ولی این حکم در کل کمیات است یعنی در عدد و خط و سطح و حتی در زمان هست. عددی را به عدد دیگر نسبت بدهید. رایج است که وقتی می خواهند عددی را به عددی نسبت بدهند بین آن دو عدد یک خط کسری می کشند و عدد منسوب را روی صورت این کسر می نویسند و منسوب الیه را مخرج قرار می دهند. کل مجموعه را نسبت می گویند. مثلا 3 را صورت قرار دهید و 9 را مخرج قرار دهید به این مجموعه، نسبت می گویند. سپس یک نسبت دیگر هم تشکیل دهید که 4 را صورت قرار دهید و 12 را مخرج قرار دهید. نگاه می کنیم می بینیم این دو نسبت مساوی اند و هر دو برابر با نسبت یک به سه هستند. بین آنها علامت تساوی می گذاریم یعنی نسبت 3 به 9 برابر با نسبت 4 به 12 است. مجموعه این دو نسبت را تناسب می گوییم هر نسبتی را که ملاحظه کنید آنچه که بر روی خط کسری نوشته شده را صورت می گویند اما در قدیم به آن مقدم می گفتند. آنچه که زیر خط کسری نوشته می شود را مخرج می گویند اما در قدیم به آن تالی می گفتند. مقدم را به تالی نسبت می دهیم. پس به بالایی، مقدم و صورت و منسوب می گویند و به پایینی، مخرج و تالی و منسوب الیه می گویند. در این تناسبی که نوشته شده دو مقدم و دو تالی داریم. به بیان عددی اینطور گفته می شود: در کسر اول یا در نسبت اول، صورت را اول می نامیم و مخرج را دوم می گوییم و در کسر دوم یا در نسبت دوم، صورت را سوم می نامیم و مخرج را چهارم. پس در این تناسبی که نوشته شده اول به دوم نسبت داده شده و سوم به چهارم نسبت داده شده است. در اینجا قانونی به نام قانون ابدال وجود دارد در قانون ابدال ما در همین تناسب مقدم را به مقدم نسبت می دهیم یعنی عدد اول را به عدد سوم نسبت می دهیم و تالی را به تالی نسبت می دهیم یعنی عدد دوم را به عدد چهارم نسبت می دهیم. یعنی مقدم در نسبت اول عدد 3 بود و مقدم در نسبت دوم عدد 4 بود. 3 را به 4 نسبت می دهیم. تالی در نسبت اول عدد 9 بود و تالی در نسبت دوم عدد 12 بود. 9 را به 12 نسبت می دهیم. الان بین این تناسب جدید که بعد از ابدال بدست آمد تناسب برقرار است. حکم ابدال این است که اگر در اصل بین این مقادیر تناسب بود در ابدال هم بین آن مقادیر تناسب هست. مرحوم خواجه از این قانون تعبیر به ابدال کرده و مصنف از آن تعبیر به تبدیل کرده است یعنی مرحوم خواجه تعبیر به « اذا ابدلنا » می کند و مصنف تعبیر به « اذا بدّلنا » می کند. بحث ابدال در شکل 17 مقاله 5 تحریر اصول اقلیدس آمده است که محتوای آن شکل این است که اگر بین مقادیری تناسب بود و آن مقادیر ابدال شدند بین ابدال هم تناسب خواهد بود.

ما در مقدار و کمیت از جمله عدد این تناسب را بیان کردیم ولی مستدل در ما نحن فیه که قوه باصره و لامسه است این کار را می کند یعنی همان نسبت ها را می آورد و ابدال می کند و نتیجه ی مطلوب خودش را می گیرد.

توجه کنیدکه در ما نحن فیه تناسب تشکیل می شود به اینصورت که دو خط کسری رسم کنید وبین آنها علامت تساوی قرار دهید. در بالای خط کسری اول بنویسید « قوه ی بصر » در پایین خط کسری اول بنویسید « مبصرات » به عبارت دیگر مقدم، « قوه بصر » است و تالی، « مبصرات » می شود. خط کسری دوم را ملاحظه کنید که بالای آن بنویسد « قوه ی لمس » و در پایین آن بنویسد « ملموسات » در اینجا تناسبی درست شد معنای این تناسب این است: نسبت قوه ی بصر به مبصرات مانند نسبت قوه ی لمس به ملموسات است. این مطلب، حرف صحیحی است زیرا قوه بصر، مبصرات را می گیرد و درک می کند. قوه ی لمس هم ملموسات را می گیرد و درک می کند پس نسبت قوه ی بصر به مبصرات که نسبت مدرِک به مدرَک است مانند نسبت قوه ی لمس به ملموسات است که آن هم نسبت مدرِک به مدرَک است پس هر دو نسبت با هم مساوی اند حالا این تناسب را ابدال کنید یعنی صورت را به صورت « و به عبارت دیگر مقدم را به مقدم » نسبت بدهید و مخرج را هم به مخرج « و به عبارت دیگر تالی را به تالی » نسبت بدهید به اینصورت در می آید: نسبت قوه بصر به قوه ی لمس مانند نسبت مبصرات به ملموسات است. تناسب اولی صحیح بود در اینصورت که ابدال شد به تناسب دوم نگاه نمی کنیم که صحیح است یا نه چون ابدال تناسب اول است و لذا صحیح می باشد.

حال این تناسب را عکس کنید. « عکس » اصطلاح دیگر ریاضی است که به آن قلب هم گفته می شود. معنای « عکس » این است که جای صورت و مخرج را در هر کسری عوض کنید یعنی « قوه ی بصر » در پایین خط کسری قرار می گیرد و « قوه لمس » در بالای خط کسری قرار می گیرد « ملموسات » در بالای خط کسری قرار می گیرد و « مبصرات » در پایین خط کسری قرار می گیرد. تناسب به این صورت در می آید: نسبت لمس به بصر مساوی با نسبت ملموس به مبصر است. دو طرف تساوی را جابجا کنید. چنین کاری اشکال ندارد یعنی وقتی می گویید 5 مساوی با 2 + 3 است اگر آن را عوض کنید و بگویید 2 + 3 مساوی با 5 است صحیح می باشد در اینجا به اینصورت گفته شد که لمس نسبت به بصر مساوی با ملموس نسبت به مبصر است حال اگر جابجا کنید به اینصورت می شود نسبت ملموس به مبصر مانند نسبت لمس به بصر است. حال این آخرین تناسب را می خواهیم بخوانیم به اینصورت می شود: نسبت لمس به بصر مانند نسبت ملموس به مبصر است یعنی همانطور که لمس اقدم از بصر است همچنین ملموس اقدم از مبصر است. علامت تساوی معنایش همین است که هر رابطه ای که بین لمس و بصر است همان رابطه بین ملموس و مبصر است. لمس اقدم از بصر است پس ملموس هم اقدم از مبصر است یعنی هر جا بصر باشد لمس هم هست « و لا عکس » پس هر جا مبصر هست ملموس هم هست. به عبارت دیگر هر شیئی که مبصر هست ملموس هست. کواکب منوّر مبصر هستند پس ملموس می باشند.

توضیح عبارت

لکن نسبه قوه البصر الی المبصرات کنسبه قوه اللمس الی الملموسات

لکن نسبت قوه ی بصر به مبصرات مانند نسبت قوه ی لمس به ملموسات است. این همان اولین تناسبی است که نوشته شد.

فاذا بدّلنا یکون نسبه الملموس الی المبصر کنسبه اللمس الی البصر

« بدلنا »: یعنی تبدیل کردیم و به قول مرحوم خواجه، ابدال کردیم ابدال یعنی نسبت مقدم به مقدم و نسبت تالی به تالی. سپس مصنف آن را عکس می کند و بعد از عکس کردن، دو طرف تساوی را جابجا می کند. مصنف این کارها را در ذهن خودش انجام داده و حاصل را نوشته است. مصنف عکس کردن و جابجا کردن دو طرف تساوی را بیان نکرده و حاصل را نوشته. این کار در ریاضی مرسوم است که در ذهن خودشان کارهایی را که باید انجام بدهند انجام می دهند و حاصل آن را در نوشته می آورند.

ترجمه: اگر تناسب مذکور را تبدیل کنیم این بدست می آید که نسبت ملموس به مبصر مانند نسبت لمس به بصر است.

لکن اللمس اقدم وجوداً فی کل شیء من البصر و الملموس اقدم من المبصر

تا اینجا استدلال تمام شد از اینجا می خواهد نتیجه بگیرد وقتی گفته می شود نسبت لمس به بصر مانند نسبت ملموس به مبصر است یعنی هر امری که درباره ی بصر و لمس گفته شد درباره ی مبصر و ملموس هم گفته می شود. الان در مورد بصر و لمس گفته می شود که لمس در هر چیزی از بصر اقدم وجودا ً است پس هر جا بصر داری لمس هم قبلش دارید و لا عکس. اگر بین لمس و بصر چنین نسبتی است تناسب حکم می کند که بین ملموس و مبصر هم همین نسبت باشد یعنی اگر لمس اقدم از بصر است به این معنا که هر جا بصر است لمس هم هست پس ملموس هم اقدم از مبصر است به این معنا که هر جا مبصر است ملموس هم هست.

و کما انه لا یکون الشی ذا بصرٍ الا اذا کان ذا لمس فکذلک لا یکون مبصرا الا و هو ملموس

همانطور که شیء، ذا بصر نمی شود مگر اینکه قبلا ذا لمس باشد همچنین شیء مبصر نمی شود مگر اینکه ملموس باشد. در اینجا نتیجه گرفته می شود که کواکب مبصر هستند پس ملموس هم هستند.

خلاصه: بحث در این بود که بعضی ها معتقد بودند کواکب مبصره، ملموسه هم هستند و از ملموسه بودنشان نتیجه گرفته می شود که دارای کیفیات ملموسه هم هستند. مقدمه ای برای استدلال آنها ذکر شد که خلاصه آن مقدمه این بود که همه حیوانات دارای لمس هستند ولی بعضی ها دارای بصر هستند پس معلوم می شود که لمس، مقوم حیوانیت است. مصنف می خواهد وارد استدلال شود. بنده ـ استاد ـ مطلبی را مقدمتا بیان می کنم تا استدلال روشن شود. مثال به عدد می زنیم مثلا 3 را صورت قرار دهید و 9 را مخرج قرار دهید به این مجموعه، نسبت می گویند. سپس یک نسبت دیگر هم تشکیل دهید که 4 را صورت قرار دهید و 12 را مخرج قرار دهید. نگاه می کنیم می بینیم این دو نسبت مساوی اند. مجموعه این دو نسبت را تناسب می گوییم هر نسبتی را که ملاحظه کنید آنچه که بر روی خط کسری نوشته شده را صورت می گویند اما در قدیم به آن مقدم می گفتند. آنچه که زیر خط کسری نوشته می شود را مخرج می گویند اما در قدیم به آن تالی می گفتند. مقدم را به تالی نسبت می دهیم. در اینجا قانونی به نام قانون ابدال وجود دارد در قانون ابدال ما در همین تناسب مقدم را به مقدم نسبت می دهیم یعنی عدد اول را به عدد سوم نسبت می دهیم و تالی را به تالی نسبت می دهیم یعنی عدد دوم را به عدد چهارم نسبت می دهیم. بحث ابدال در شکل 17 مقاله 5 تحریر اصول اقلیدس آمده است که محتوای آن شکل این است که اگر بین مقادیری تناسب بود و آن مقادیر ابدال شدند بین ابدال هم تناسب خواهد بود.

توجه کنید که در ما نحن فیه تناسب تشکیل می شود به اینصورت که دو خط کسری رسم کنید وبین آنها علامت تساوی قرار دهید. در بالای خط کسری اول بنویسید « قوه ی بصر » در پایین خط کسری اول بنویسید « مبصرات » به عبارت دیگر مقدم، « قوه بصر » است و تالی، « مبصرات » می شود. خط کسری دوم را ملاحظه کنید که بالای آن بنویسد « قوه ی لمس » و در پایین آن بنویسد « ملموسات » در اینجا تناسبی درست شد معنای این تناسب این است: نسبت قوه ی بصر به مبصرات مانند نسبت قوه ی لمس به ملموسات است. حالا این تناسب را ابدال کنید یعنی صورت را به صورت « و به عبارت دیگر مقدم را به مقدم » نسبت بدهید و مخرج را هم به مخرج « و به عبارت دیگر تالی را به تالی » نسبت بدهید به اینصورت در می آید: نسبت قوه بصر به قوه ی لمس مانند نسبت مبصرات به ملموسات است.

حال این تناسب را عکس کنید. « عکس » اصطلاح دیگر ریاضی است که به آن قلب هم گفته می شود. معنای « عکس » این است که جای صورت و مخرج را در هر کسری عوض کنید یعنی « قوه ی بصر » در پایین خط کسری قرار می گیرد و « قوه لمس » در بالای خط کسری قرار می گیرد « ملموسات » در بالای خط کسری قرار می گیرد و « مبصرات » در پایین خط کسری قرار می گیرد. تناسب به این صورت در می آید: نسبت لمس به بصر مساوی با نسبت ملموس به مبصر است. دو طرف تساوی را جابجا کنید. حال این آخرین تناسب را می خواهیم بخوانیم به اینصورت می شود: نسبت لمس به بصر مانند نسبت ملموس به مبصر است یعنی همانطور که لمس اقدم از بصر است همچنین ملموس اقدم از مبصر است.