موضوع: ادامه بیان شرائط ابدال/ رد نظریه کسانی که می گویند اجرام سماویه مثل کواکب در عین مبصر بودن، ملموس هم هستند/ بیان احکام کواکب/ فصل 5/ فن 2/ طبیعیات شفا.

مثال ذلک انه لما علم ان لکل مقدار الی کل مقدار نسبه النسبه التی هی محدوده فی خامسه کتاب الاسطقات لاوقلیدس[1]

بعضی گفته بودند که کواکب مبصره، علاوه بر مبصر بودن، ملموس هم هستند و دارای کیفیات ملموسه می باشند. بر این مدعا دلیلی اقامه کردند. مصنف بر این دلیل اشکال می گیرد. اشکال اول بیان شد. سپس وارد اشکال دوم شد. در اشکال دوم شرائطی برای ابدال بیان شد و گفته شد که این شرائط در محل بحث وجود ندارد لذا دلیلی که در مورد بحث ما مبتنی بر ابدال شد دلیلی باطل می باشد. به عنوان مقدمه بحث، نسبت در مقدار و در عدد توضیح داده شد. بعد از این توضیح وارد در بیان تناسب « چه مقدار و چه در عدد» می شود سپس به سراغ اصل و ابدال می رود. نسبتِ در اصل توضیح داده می شود و بعداً نسبتِ در ابدال توضیح داده می شود. بعداً بیان می گردد که در ابدال، نسبت ها مساوی اند همانطور که در اصل، نسبت ها مساوی اند. سپس مصنف وارد بحث خودش می شود تا ببیند این نسبت هایی که در مقدار و عدد توضیح داده شد آیا می توان در طبیعیات هم پیدا کرد؟ اگر توانستید در طبیعیات بیابید ابدال را در این نسبت ها پیاده می کنیم و الا جاری نمی کنیم. مصنف می فرماید تناسب در طبیعیات برقرار نمی شود تا چه رسد به ابدالش.

توضیح عبارت

مثال ذلک انه لما علم ان لکل مقدار الی کل مقدار نسبه

مصنف تا اینجا مطلب را به صورت کلی بیان کرد الان می خواهد آن مطلب را بر مثال تطبیق کند. توجه کنید که مراد از مثال، یک مورد جزئی نیست بلکه مراد مقدار و عدد است که خودشان هم کلی اند یعنی مطلب کلی تر به یک مطلب کلی تنزل داده می شود. بعداً در مورد محل بحث که یک مورد جزئی است لحاظ می شود و دیده می شود که اجرا نمی گردد.

ترجمه: مثالِ « آنچه در این دو خط قبل بیان شد با تطبیقش بر مقدار و عدد» این است که برای هر مقداری به مقدار دیگر نسبتی است.

النسبه التی هی محدوده فی خامسه کتاب الاسطقسات لاوقلیدس

عبارت « النسبه التی هی محدود » بیان برای « نسبه » است.

هر مقداری به مقدار دیگر، نسبتی دارد که آن نسبت عبارتست از نسبتی که محدود است در مقاله پنجم از کتاب اسطقسات برای اقلیدس که در جلسه قبل عبارتش خوانده شد.

« محدوده »: این لفظ از « حد » اصطلاحی گرفته شده نه « حد » لغوی. « حد » اصطلاحی همان تعریف خاص منطقی است لذا مراد از « محدوده » به معنای « معرَّفةٌ » است.

در مقاله پنجم اسطقسات « که همان اصول اقلیدس است ولی مصنف از آن تعبیر به اسطقس کرده به خاطر مناسبتی که بین اصول و اسطقس است چون هر دو یک چیز می باشند» یک صدرِ طولانی توسط اقلیدس بیان شده و مرحوم خواجه آن را تحریر کرده است. در بعضی از مقالات همانطور که قبلا اشاره شده صدر وجود دارد که حالت مقدمه دارد تا آنچه که در آن مقاله مورد احتیاج است اصطلاحاتش بیان می گردد.

و لکل عدد الی کل عدد نسبه النسبه التی هی محدوده فی سابعه کتاب الاسطقسات لاوقلیدس

هر عددی که با عدد دیگر مقایسه می شود دارای نسبتی هستند که در مقاله هفتم کتاب اسطقسات اقلیدس بیان شده است. در مقاله هفتم صدری وجود دارد که این صدر هم اصطلاحات مقاله هفتم و هم مقاله هشتم و هم مقاله نهم را در بر دارد لذا این سه مقاله فقط یک صدر دارند. در اواخر این صدر، نسبت عددی بیان شده است و عبارت آن در جلسه قبل بیان شد.

و علم انه کما ان للاول عند الثانی نسبه و للثالث عند الرابع نسبه

این عبارت عطف بر « علم » در صفحه 39 سطر 16 است و شرط دوم برای « لما » می شود.

تا اینجا معلوم شد که نسبت مقدار و نسبت عددی داریم. مصنف با این عبارت دو مطلب بیان می کند که یکی نسبت در اصل است و یکی نسبت در ابدال است. مصنف می خواهد بیان کند که هم در اصل و هم در ابدال نسبت وجود دارد. یعنی وقتی بین دو نسبت مقایسه می شود این دو با هم مساوی به نظر می آیند. به این، اصطلاحا گفته می شود که تناسبی برقرار شده است. سپس این تناسب، ابدال می شود. مصنف می فرماید اصل به اینصورت است که عدد اول به عدد دوم نسبت داده می شود و عدد سوم به عدد چهارم نسبت داده می شود.

نسبتی هم در ابدال وجود دارد و آن نسبتِ عدد اول به عدد سوم و نسبت عدد دوم به عدد چهارم است.

تا اینجا مصنف نسبت بسیط را بیان کرد با این عبارت می خواهد نسبت مرکب را بیان کند.

ترجمه: جزء اول در مقایسه با جزء دوم، نسبتی دارد همچنین جزء سوم هم در مقایسه با جزء چهارم نسبتی دارد. این نسبت، نسبت موجود در اصل است.

فکذلک لا شک ان للاول عند الثالث نسبه من ذلک الجنس

در نسخه خطی آمده « نسبه هی من ذلک الجنس ».

لفظ « فکذلک » عِدل برای « کما » است یعنی همانطور که در اصل، اینچنین نسبتی وجود دارد همچنین در ابدال هم شکی نیست که برای جزء اول در مقایسه با جزء سوم نسبتی است که این نسبت از همان جنسی است که در اصل بود.

و للثانی عند الرابع نسبه من ذلک الجنس

در هر دو نسخه خطی آمده « و کذلک للثانی ... ». اگر هم نباشد اشکال ندارد.

همچنین آن جزء دوم وقتی با جزء چهارم مقایسه شود نسبتی دارد که از همان جنسی است که در اصل وجود داشت.

ثم بعد ذلک وقع الاشتغال بتکلف ان نبین ان هذه النسبه مقایسه لتلک النسبه لا تخالفها

« بعد ذلک »: بعد از اینکه نسبت بسیط مقداری یا عددی را داشتیم اولا و نسبت مرکب را در اصل داشتیم ثانیا و نسبت مرکب را در ابدال داشتیم ثالثا.

لفظ « مقایسه » را می توان به رفع خواند بنابر اینکه خبر « ان » باشد و « لا تخالفها » حال باشد و می توان به نصب خواند بنابر اینکه حال باشد و « لا تخالفها » خبر « ان » باشد.

بعد از آن که چنین نسبت هایی داشتیم مشغول به این عمل می شویم تا ثابت کنیم در ابدال، نسبت اول با نسبت دوم مساوی است. یعنی نسبت اول را اگر با نسبت دوم مقایسه کردید می بینید مخالفت با نسبت اول ندارد یا نسبت اول مخالف با نسبت دوم نیست.

ترجمه: بعد از آن « که چنین نسبت هایی داشتیم » واقع می شود اشتغال به این زحمت که بیان کنیم این نسبت « مثلا نسبت دوم » در ابدال، در حالی که مقایسه می شود با آن نسبت « یعنی نسبت اول در ابدال » مخالفت ندارد و مساوی اند.

مراد از « هذه النسبه »، عبارت از نسبت اول یا نسبت دوم در ابدال گرفته می شود و مراد از « تلک النسبه »، عبارت از نسبت دیگر در ابدال گرفته می شود. ولی ظاهراً و بهتر این است که مراد از « هذه النسبه »، نسبتی است که مربوط به ابدال می باشد و مراد از « تلک النسبه »، نسبتی است که مربوط به اصل می باشد. در شکل 17 مقاله 5 اصول اقلیدس اینطور عمل می کنند که نسبت ابدال با نسبت اصل مساوی قرار داده می شود و می گویند همانطور که در اصل، تناسبِ صادق برقرار است در ابدال هم تناسبِ صادق برقرار است. لذا ترجمه ی عبارت به اینصورت می شود: این نسبتی که در ابدال است در حالی که با نسبتِ در اصل مقایسه می شود با آن نسبت در اصل مخالفتی ندارد یعنی همان حکمی که در نسبت اصل بود در نسبت ابدال وجود دارد. این معنا در صورتی بود که لفظ « مقایسه » را به نصب بخوانید اما اگر به رفع بخوانید اینگونه معنا می شود: این نسبت ابدال مقایسه می شود با نسبت در ابدال در حالی که مخالف با نسبت در اصل نیست ».

« لا تخالفها »: مراد از عدم مخالفت، عدم مخالفت در صدق است و الا نسبت ها فرق می کند. نسبت در اصل به اینصورت است که عدد اول به عدد دوم نسبت داده شده و عدد سوم به عدد چهارم نسبت داده شده اما نسبت در ابدال به اینصورت است که عدد اول به عدد سوم نسبت داده شده و عدد دوم به عدد چهارم نسبت داده شد و چه بسا نسبت ها فرق کند چنانچه در مثالی که بیان شد به اینصورت است که در اصل نسبت یک به سه برقرار بود ولی در ابدال نسبت سه به چهار بود.

لکن الامور الطبیعیه لیس یجب ان یکون فیما بینها النسبه المعتبره فی المقادیر و الاعداد من حیث هی طبیعته لا من حیث هی مقدره او معدوده

مصنف تا اینجا قانون کلی را بیان کرد و فهماند که ابدال در چه جاهایی اجرا می شود. الان مصنف می خواهد بیان کند که آیا این ابدال در امور طبیعی اجرا می شود تا مستدل بگوید هر حکمی که در اصل بود در ابدال هم هست؟ ما در مقدار و عدد بیان کردیم هر حکمی که در اصل است در ابدال هم هست اما آیا می توان آن را در طبیعیات اجرا که تا مستدل بتواند مدعای خود را نتیجه بگیرد.

توضیح بحث: در امور طبیعی ممکن است توجه به مقدار و یا عدد داشته باشید و ممکن است که توجه به هیچ یک از این دو نداشته باشید بلکه فقط توجه به طبیعی بما هو طبیعی داشته باشید. مثلا فرض کنید وقتی بصر مطرح می شود ممکن است به اندازه بصر و مقدارش توجه داشته باشید. ممکن است به أعداد بصر توجه داشته باشید مثلا چند بصر وجود دارد. یا فرض کنید انسانهای متعددی که دارای چشم های زیادی هستند. اگر بحث خود را روی مقدارِ امور طبیعی یا أعداد آن ببرید می توان نسبتی را بین مقادیر و أعداد ملاحظه کرد سپس اصل و ابدال تشکیل گردد. اما اگر به امر طبیعی به عنوان اینکه امر طبیعی است توجه کنید و به مقدار و عدد آن کاری نداشته باشید نمی توان نسبتی که بعضی از امور طبیعی به بعض دیگر دارند آن را در بعض دیگر حفظ کرد. یا نمی توان نسبتی که در اصل موجود است را در ابدال موجود دانست. مصنف ابتدا مطلب را در اصل بیان می کند بعداً در ابدال بیان می کند.

قبلا که کلام مستدل بیان شد او ابتدا اصل را مطرح می کرد بعداً ابدال می کرد. اصل به اینصورت بود که نسبت بصر به مبصَر مساوی با نسبت لمس و ملموس است. مقدم در نسبت اول بصر بود و در نسبت دوم، لمس بود تالی در نسبت اول، مبصر بود و در نسبت دوم ملموس بود. یعنی این چهار جزئی که در تناسب بکار گرفته شد عبارتند از بصر و مبصر و لمس و ملموس. نسبت اول را ملاحظه کنید که نسبت بصر به مبصر است یعنی نسبت قوه ای که درک می کند لونی را که در مبصر است به عبارت دیگر نسبت قوه ی مدرِکه « بصر » به محل مدرَک « که مراد از مدرَک، لون است و محل مدرَک مبصر است » بود.

در نسبت دوم که نسبت لمس به ملموس بود همین کار شد یعنی نسبت قوه ی مدرِکه « که لمس است » به محل مدرَک « که مدرَک، حرارت است و محلِ مدرَک، ملموس است » بود « یا مدرَک را می توان نرمی و زبری فرض کرد و محل آن، جسم ملموس باشد ».

این دو نسبت در جنس مساوی اند ولی در نوع مساوی نیستند چون نوع یکی بصر و نوع دیگری لمس است. پس تساوی در جنس دارند ولی تساوی در نوع ندارند و ما در تناسب، تساوی در نوع را هم لحاظ کردیم و به تساوی در جنس اکتفا نکردیم. بر فرض در اینجا به تساوی در جنس اکتفا شود وقتی ابدال شود وضع آن عوض می گردد چون در ابدال نسبتِ مدرِک به مدرِک است و نسبتِ مدرَک به مدرَک است و این نسبت در ابدال با آن نسبتی که در اصل هست نه جنساً موافق است نه نوعاً موافق است در حالی که در ابدال شرط شد که ابدال در همان جنسی باشد که اصل، در آن جنس بود. پس ملاحظه می کنید که در ابدال نه تنها نوعی که در اصل محفوظ نبود، محفوظ نیست بلکه در ابدال تساوی در جنس هم محفوظ نیست.

ترجمه: لکن امور طبیعیه واجب نیست « اینکه مصنف می گوید ـ واجب نیست ـ به لحاظ این است که به صورت طبیعی ملاحظه شود. در آنجا واجب نیست. اما اگر به عنوان اینکه دارای مقدار یا عدد هستند ملاحظه شوند در این جا نسبت عددی و مقداری درست می شود ولی اگر به عنوان طبیعی ملاحظه کنید، واجب نیست بلکه اصلا نسبت مقداری به نسبت عددی حاصل نمی شود. پس امور طبیعیه واجب نیست » که در مابین آنها نسبتی وجود داشته باشد که در مقادیر و اعداد اعتبار شد « و در اسطقسات اقلیدس تعریف آن یافت شد ».

« من حیث هی طبیعته »: نسخه صحیح « طبیعیةٌ » است. یعنی از این جهت که آن امور طبیعی، طبیعی اند در آن نسبت مقادیر یا نسبت اعداد را نمی یابید.

« لا من حیث هی مقدرةٌ او معدوده »: نه از این جهت که دارای مقدارند یا دارای عددند. از این جهت می توان نسبت مقداری یا نسبت عددی را در آنها یافت و ابدال را اجرا کرد.

فان کان لبعضها الی بعض نسبةٌ ما فلیس یجب ان یکون تلک النسبه محفوظه فی جمیع الطبیعیات فی الجنس فضلا عن النوع

اگر بعضی از این امور طبیعی به بعض امور طبیعی دیگر، نسبتی پیدا کردند مثلا فرض کنید بصر نسبت به مبصَر نسبت پیدا کرد در اینصورت واجب نیست این نسبتی که بین این طبیعی اول و طبیعی دوم است، در تمام طبیعیات محفوظ باشد « یعنی بین طبیعی سوم و چهارم هم برقرار باشد تا بتوان قضیه ی اصل را تشکیل داد ».

ترجمه: اگر برای بعض این امور طبیعی « که اسمش را اول می گذاریم » به بعض امور طبیعی دیگر « که اسمش را دوم می گذاریم » نسبتی باشد « مثل نسبت بصر به مبصر » پس واجب نیست که این نسبت در جمیع طبیعیات محفوظ باشد « تا شما یک نسبت دیگری درست کنید و بگویید نسبت سوم به چهارم وجود دارد و این نسبت سوم به چهارم با نسبت اولیه به دوم مساوی است ».

« فی الجنس » متعلق به « محفوظه » است. یعنی لازم نیست آن نسبت اول، با نسبت دوم، یکی باشد جنساً تا چه رسد به اینکه نوعاً یکی باشد. به عبارت دیگر لازم نیست جنسی را که در نسبت اول داشتید در نسبت دوم محفوظ ببینید تا چه رسد به اینکه نوع نسبت اول در نوع نسبت دوم محفوظ بماند. در این مثال که زده شد به اینکه بصر به مبصر و لمس به ملموس بود جنس ها محفوظ است ولی نوع ها محفوظ نیست ولی مصنف در امور طبیعی به طور مطلق بحث می کند و می فرماید واجب نیست حتی جنس ها محفوظ باشد تا چه رسد به اینکه نوع ها محفوظ باشد. در حالی که در مقدار و عدد، هم جنس محفوظ بود هم نوع محفوظ بود.

فنسبه البصر الی المبصَر هی انه قوه تدرک اللون الذی فیه

مصنف با این عبارت بیان می کند نسبت بصر به مبصَر یک نسبتی است و نسبت لمس به ملموس، نوعاً همان نسبت نیست و لو جنساً همان نسبت است. توضیح بیشتر در جلسه بعد بیان می شود.

خلاصه: بعضی گفته بودند که کواکب مبصره، علاوه بر مبصر بودن، ملموس هم هستند و دارای کیفیات ملموسه می باشند. بر این مدعا دلیلی اقامه کردند. مصنف بر این دلیل اشکال می گیرد. اشکال اول بیان شد. سپس وارد اشکال دوم شد. در اشکال دوم شرائطی برای ابدال بیان شد و گفته شد که این شرائط در محل بحث وجود ندارد لذا دلیلی که در مورد بحث ما مبتنی بر ابدال شد دلیلی باطل می باشد. به عنوان مقدمه بحث، نسبت در مقدار و در عدد توضیح داده شد. بعد از این توضیح وارد در بیان تناسب « چه مقدار و چه در عدد» می شود سپس به سراغ اصل و ابدال می رود. نسبتِ در اصل توضیح داده می شود و بعداً نسبتِ در ابدال توضیح داده می شود. بعداً بیان می گردد که در ابدال، نسبت ها مساوی اند همانطور که در اصل، نسبت ها مساوی اند. سپس مصنف وارد بحث خودش می شود تا ببیند این نسبت هایی که در مقدار و عدد توضیح داده شد آیا می توان در طبیعیات هم پیدا کرد؟

مصنف در ادامه بیان می کند که آیا این ابدال در امور طبیعی اجرا می شود تا مستدل بگوید هر حکمی که در اصل بود در ابدال هم هست؟ یعنی در امور طبیعی ممکن است توجه به مقدار و یا عدد داشته باشید و ممکن است که توجه به هیچ یک از این دو نداشته باشید بلکه فقط توجه به طبیعی بما هو طبیعی داشته باشید. اگر بحث خود را روی مقدارِ امور طبیعی یا أعداد آن ببرید می توان نسبتی را بین مقادیر و أعداد ملاحظه کرد سپس اصل و ابدال تشکیل گردد. اما اگر به امر طبیعی به عنوان اینکه امر طبیعی است توجه کنید و به مقدار و عدد آن کاری نداشته باشید نمی توان نسبتی که بعضی از امور طبیعی به بعض دیگر دارند آن را در بعض دیگر حفظ کرد. یا نمی توان نسبتی که در اصل موجود است را در ابدال موجود دانست.