موضوع: ادامه بررسی قول چهارم در تعلیل سکون زمین/ بیان اشکالی بر قول چهارم در تعلیل سکون زمین/ نقض آراء باطله ای که در تعلیل سکون زمین بیان شده است/ فصل 8/ فن 2/ طبیبات شفا.

و الذی ظن ان ظاهر الارض مسطح لما رآه من استقامه الفصل المشترک بین جرم الشمس و بین الافق فلم یشعر[1]

نکته مربوط به جلسه قبل:

قبل از توضیح این بحث مطلبی در مورد قول هفتم بیان کنیم که می گفت علت سکون و وسط قرار گرفتن زمین، فشاری است که از ناحیه ی اطراف فلک بر زمین وارد می شود. مصنف درباره ی این قول اشکالاتی را مطرح کرد. سه اشکال در آخر بحث خودش بیان کرد که با عبارتِ « ما بال هذا الدفع لایحس به » و با عبارت « ما بال هذا الدفع لایجعل حرکه السحب ... » و با عبارت « و لا یجعل انتقالنا الی المغرب اسهل... » بیان شد. در اشکال اول بیان کرد که ما دفع را باید حس کنیم در حالی که حسن نمی کنیم. در اشکال دومی و سومی به حس ما اصلا کاری نداشت و بیان نکرد که ما حس می کنیم یا نمی کنیم. بعضی ها گمان کرده بودند که در دومی و سومی هم حس کردن مطرح است لذا گفتند اگر ما حس نکنیم نشان داده می شود که حس نکردن اشکالی ندارد و مصنف در اشکالِ سومش، اشکال اولش را نفی می کند.

بحث امروز: بحث در قول چهارم بود.

بیان قول چهارم: سطح ظاهر زمین مسطح است و سطح پایین آن محدب است. مثل طبل یا سِپَری که درون آن پُر باشد. قسمتِ محدب آن را در زیر قرار دهید و قسمت مسطحِ آن را در بالا قرار دهید و ما بر قسمت مسطح آن زندگی می کنیم.

وقتی ما خورشید را در حین طلوع که از افق بالا می آید نگاه می کنیم می بینیم زمین بر روی خورشید یک خط مستقیم کشیده است یعنی فصل مشترکِ زمین با خورشید به خط مستقیم است که به صورت افقی کشیده شده است مثلا اگر نصف خورشید از افق بالا آمده باشد آن خط مستقیم همان قطرِ خورشید می شود. اگر نصف کمتری از خورشید بالا آمده باشد آن خط مستقیم همان وتری می شود که بر قرص خورشید کشیده می شود.

توجه داشته باشید که فاصله ی بین خورشید و زمین 150 میلیون کیلومتر است اما به نظر ما اینطور می رسد که الان خورشید و زمین به هم چسبیدند و متصل می باشند. دو جسم وقتی به هم متصل شوند دارای فصل مشترک می شوند. فصل مشترکِ دو جسم، سطح واحد است و فصل مشترکِ دو سطح، خطِ واحد است و فصل مشترکِ دو خط، نقطه ی واحد است. ما الان از خورشید، سطحش را می بینیم « خورشید اگر چه جسم است ولی وقتی طلوع می کند ما سطحش را می بینیم » از زمین هم سطحش دیده می شود پس الان دو سطح به هم متصل شدند و برخورد کردند بنابراین فصل مشترک آنها خط می شود. زمین با خورشید این فصل مشترک را دارد و ابتدای صبح که ملاحظه می کنیم می بینیم خط صافی از طریق زمین بر روی سطح خورشید افتاده است و خورشید از وسط نصف شده است.

اما اگر زمین سطحش صاف نبود بلکه مدور بود خطِ صاف بر روی سطح خورشید دیده نمی شد بلکه آن خط به صورت مدور دیده می شود یعنی محدبِ زمین وارد سطح خورشید می شود یعنی یک دایره را فرض کنید که خورشید است به طوری که سطح آن 2 سانت باشد و می خواهد از افق بالا بیاید اگر سطح زمین صاف نباشد بلکه مدور باشد حدبه زمین بر این دایره می افتد یعنی یک دایره ای با شعاع 2 سانت فرض کنید ولی از مرکزِ دایره ی اولی رسم نکنید بلکه یک سانت از آن مرکز پایین بیایید و دایره ی دوم را رسم کنید این دایره ی دوم را زمین فرض کنید. الان بخشی از قوس دایره ی دوم که زمین است بر دایره ی اول واقع شده است آن قوس همان خط و فصل مشترک است.

پس قول چهارم می گوید اگر زمین کروی باشد باید آن فصل مشترک به صورت محدب و خط مدوّر دیده می شد اما آن فصل مشترک به صورت خطِ مستقیم دیده می شود.

توضیح عبارت

و الذی ظن ان ظاهر الارض مسطح لما رآه من استقامة الفصل المشترک بین جرم الشمس و بین الافق

آن شخص که گمان کرده ظاهر ارض مسطح است « و محدب نیست » به خاطر آنچه که دیده که عبارت است از مستقیم بودن فصل مشترک بین جرم خورشید و بین افق.

مراد از افق همان جایی است که زمین تمام شده و اینگونه به نظر می رسد که زمین به آسمان چسبیده است.

فلم یشعر بان القسی الصغار من الدوائر الکبار تری فی الحس خطوطاً مستقیمه

مصنف از اینجا وارد اشکال بر قول چهارم می شود

اشکال اول: قوسی از دایره را اگر از فاصله دور نگاه کنید به صورت خط مستقیم دیده می شود خط مستقیم را هم اگر از دور نگاه کنید به صورت خط مستقیم دیده می شود پس اگر از فاصله ی دور خط مستقیمی دیده شد نمی توان گفت حتما خط مستقیم است ممکن است قوسی از دایره باشد.

ترجمه: قوس های کوچک از دایره های بزرگ در حس، خطوطِ مستقیم دیده می شوند.

بل لم یشعر ان الدائره المرتسمة علی کره اذا قطعت کره و نُظِر الیها لا من قطب تلک الدائره بل من نقطه علی تلک الدائره رؤی القطع مستقیما

« نُظِر » عطف بر « قطعت » است یعنی شرط « اذا » است. جواب آن « روی » است.

اشکال دوم: این اشکال یک بحث ریاضی است. ابتدا بحث ریاضی توضیح داده می شود و بعداً به اشکال دوم پرداخته می شود.

ابتدا یک شکل ترسیم می کنیم که شکل 23 کتاب تحریر المناظر اقلیدس است. نحوه ی ترسیم شکل به اینصورت است: ابتدا یک نیم دایره رسم کنید و نقطه ی مرکز را ملاحظه کنید و آن را « ک » بنامید. سپس از نقطه ی « ک » خطی را بر این نیم دایره عمود کنید. فرض کنید این خط که شعاع دایره است 2 سانت باشد. این خط در یک نقطه، نیم دایره را قطع می کند آن نقطه را « ز » بنامید. وقتی این خطِ 2 سانت را رسم کردید آن را 2 سانتِ دیگر ادامه دهید تا به یک نقطه ای در بیرون دایره برسد. آن نقطه را « ا » بنامید یعنی یک خطِ 4 سانت رسم کنید که نقطه « ک » را به نقطه ی « ا » وصل کند.

سپس آن نیم دایره را ملاحظه کنید که نقطه ی « ز » در آن پدید آمد. از نقطه « ز » نیم سانت نیم سانت به دو طرف تقسیم کنید. نقاطی بر روی این نیم دایره پدید می آید نقاطی که در سمت راست نقطه ی « ز » به وجود می آید را نقاطِ « ه » و « د » و « ب » بنامید. نقاطی در سمت چپِ نقطه ی « ز » به وجود می آید را نقاطِ « ح » و « ط » و « جـ » بنامید. سپس از نقطه ی « ک » به این 6 نقطه خطی را رسم کنید و همچنین از نقطه ی « ا » به این 6 نقطه خطی را رسم کنید. تا اینجا ترسیم شکل بود. اگر در نقطه ی « ک » قرار بگیریم و این نیم دایره را ملاحظه کنیم به صورت خط مستقیم می بینیم اما اگر نقطه ی « ک » را مرکزِ نیم دایره ملاحظه نکنیم بلکه قطب دایره ملاحظه کنیم محیط دایره را به صورت دایره می بینیم نه به صورت خط مستقیم.

عبارت شکل 23 تحریر المناظر این است « اذا کان الوسط فی سطح قطعه دایرةٍ فانه ـ یعنی الوسط ـ یراها ـ یعنی القطعه کخط المستقیم ». توجه کنید مراد از قطعه، قوسی از سطح است نه کل سطح. به شکلی که ترسیم کردید توجه کنید قوس دایره عبارت است از قوس « ب د ه ز ح ط جـ » است. نقطه ی « ک » مرکز دایره است و نقطه ی « ا » هم چشمِ بیننده است، الان از چشم یعنی نقطه ی « ا » اگر خط مستقیم رسم کنید به قوسی دایره برخورد می کند که آن نقطه را « ز » می نامیم پس چشم در سطح دایره است نه بیرون دایره.

پس مدعا در این شکل 23 از کتاب تحریر المناظر این است که قوس چنین دایره ای به صورت خط مستقیم دیده می شود. قبل از دلیل شکل را آماده ی استدلال می کنیم از نقطه « ا » به این قوس، خطوطی را رسم می کنیم که عبارتند از خط « ا ه » و « ا د » و « ا ب » و « ا ح » و « ا ط » و « ا جـ » . خطوطی را هم از نقطه « ک » به این نقاط رسم می کنیم که عبارتند از « ک ب » و « ک د » و « ک ه » و « ک ز » و « ک ح « و « ک ط » و « ک ج » د راین صورت شکل آماده استدلال می شود اما استدلال این است: خطِ « ا ز » کوتاهترین خطی است که از نقطه « ا » به قوسِ « ب جـ » رسم شده است طبق شکل 8 مقاله 3 از کتاب تحریر اقلیدس که می گوید اگر خطوطی را از بیرون دایره به دایره رسم کنید. این خطوط اگر دایره را قطع کنند و تا درون دایره ادامه پیدا کند و به آن طرف دایره برسند بلندترین خط، خطی است که در امتدادِ مرکز است خط « ا ز » به قطر دایره اضافه می شود. اما اگر خطِ « ا ه » را ادامه دهید به طوری که در دو نقطه دایره را قطع کند کوچکتر از خطِ قبلی است چون به خطِ « ا ه » وتری از اوتار دایره ضمیمه شده است نه قطر دایره.

این مطلب مورد نظر ما نیست. آنچه مورد نظر است این می باشد که اگر از بیرون دایره یعنی نقطه « ا » خطوطی را به دایره وصل کنید یعنی خطوطِ « ا ب » و « ا د » و « ا ه » و « ا ز » و « ا ح » و « ا ط » و « ا جـ » را رسم کنید کوتاهترین خط، خطی است که در امتداد مرکز باشد یعنی خط « ا ز » کوتاهترین خط است. هر خطی که به خط « ا ز » نزدیکتر باشد کوتاهتر از آن خطی است که از « ا ز » دورتر است.

به شکل نگاه کنید خط « ک ب » بلندتر از خط « ک د » است و « ک د » بلندتر از « ک ه » است و « ک ه » بلندتر از « ک ز » است. الان قوس « ز ه د ب » به صورت یک قوس است ولی اگر این قوس را به سمت پایین بِکِشید به طوری که قوس « ز ه د ب » به صورت خط « ز ه د ب » در بیاید و به صورت خط مستقیم دیده شود در قوسِ « ز ح ط جـ » هم همین کار را می کنیم تا به صورت خط مستقیم دیده شود.

پس در شکل 23 کتاب تحریر المناظر اینچنین است که هرگاه چشم بر سطح دایره باشد قوسی از دایره به صورت خط مستقیم دیده می شود.

حال به بحث خودمان برمی گردیم و می گوییم ما در نقطه « ک » که زمین است ایستادیم و نگاه می کنیم و قوسِ « ب د ه ز ح ط ج » خطی است که بر خورشید افتاده است و این خط که منحنی است به صورت مستقیم دیده می شود.

ترجمه: بلکه این شخص متوجه نشده دایره ای که رسم می شود بر کره ی زمین « یعنی کره ی زمین را کره می دانیم. آن جایی که می خواهد متصل به خورشید شود یک دایره تولید می شود این دایره بر کره مرتسم می شود » تا اینکه کره ایی « یعنی کره خورشید » را قطع کند و به آن دایره « که خورشید را قطع کرده » نظر می شود اما نظر نمی شود از قطبِ خود این دایره « زیرا در این صورت دایره به صورت دایره دیده می شود » بلکه از یک نقطه ای که بر خود این دایره قرار گرفته نظر می شود که قطع می کند کره ی دیگر را به صورت مستقیم « یعنی قطع ، مستقیم دیده می شود یعنی مستقیم دیده شدنِ آن قطع نه به خاطر این است که زمین صاف است بلکه به خاطر این قانون ریاضی است که در تحریر مناظر می باشد ».